根號里邊數(shù)先相乘然后再一起開根號，開根號時可以先因式分解，相同的可以從根號里邊提出

本文我們將從以下幾個部分來詳細(xì)介紹如何計算平方根的乘法：讓兩個沒有系數(shù)的平方根數(shù)相乘、將含有系數(shù)的平方根化簡、乘以含有平方根的二項式

平方根相乘可能比你想象中容易得多，你已經(jīng)熟悉乘法和變量問題了，也可以順暢運用FOIL（一種化簡兩個二項式相乘的）方法。按照下列步驟，將根數(shù)相乘吧。第一部分：讓兩個沒有系數(shù)的平方根數(shù)相乘

根號里邊數(shù)先相乘然后再一起開根號，開根號時可以先因式分解，相同的可以從根號里邊提出

第1步：關(guān)鍵詞匯：

我寫了平方根是整數(shù)的計算方法在經(jīng)驗里 http://jingyan.baidu.com/article/86112f139c740c2736978747.html

系數(shù)，就是根號前面的整數(shù)

二分之根號十。就是根號乘跟號只要底數(shù)相乘就可以了。當(dāng)然根號也要。然后能化簡就化簡。希望你能看懂。

根數(shù)，就是根號下的數(shù)字。

根號乘法怎么算 根號不變，根號下的數(shù)字相乘 匿名者請不要向我發(fā)求助. 相同根號下的數(shù)字相乘。

第2步：盡量化簡根數(shù)。

要是根指數(shù)相同，就可以把根號內(nèi)的部分相乘，根指數(shù)不變。比如根號2乘根號3得根號6。 開方是數(shù)算的一種，指求一個數(shù)的方根的運算，是乘方的逆運算。 數(shù)字4開方后就是2，2就是它開方的結(jié)果這個用兩個相同數(shù)字表示一個數(shù)的這個數(shù)字叫做開方4=2

比如你讓15的平方根乘以5的平方根。

根號乘法時，兩個有平方根的數(shù)相乘會等于根號下兩數(shù)的乘積，再化簡。 計算公式寫作：√a*√b=√(a*b)。 這里結(jié)合具體的例子進(jìn)行說明：√10×√10=√（10×10）=√100=10。 擴(kuò)展資料： 1、相加或相減：沒有其他方法，只有用計算器求出具體值再相加或相減。

15和5都不是完全平方數(shù)，所以不能化簡根號。

任何非負(fù)數(shù)都有平方根，有的平方根是整數(shù)，有的平方根是無理數(shù)， 如4的平方根是2，9的平方根是3，25的平方根是5，這些數(shù)的平方根都是整數(shù)， 2的平方根約等于1.414……，3的平方根約等于1.732……，這些數(shù)的平方根都是無理數(shù)，就是開方開不盡的數(shù)，但

第3步：將根數(shù)相乘。

一．填空題： 1．的相反數(shù)是__ __，的倒數(shù)是 ，的絕對值是 ； 2．用科學(xué)記數(shù)法表示：570000＝_____ ； 3．＝ ，的倒數(shù)是 ，|1－| = ； 4．的立方根是 ，的平方根是 ； 5．近似數(shù)1999.9保留三個有效數(shù)字，用科學(xué)計數(shù)法表示為_______________； 6

比如上述例子5 * 15 = 75.

平方根不是兩個相同的數(shù)相乘。平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根（arithmetic square root）。一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)有兩個共軛的純虛平方根。

第4步：簡化根數(shù)，化出任何是完全平方數(shù)的數(shù)。

1=√(1*1)=√[(-1)*(-1)]=√(-1)*√(-1)=i*i=i^2=-1

把任何可以化簡為完全平方數(shù)的數(shù)分離出來。比如根數(shù)是75，可以變?yōu)?5的根數(shù)乘以3的根數(shù)。

我覺得這個不需要怎么理解，規(guī)則就是這樣定義的，就像1+1=2。比如32=9,那么開方求根就是去求3。比如a2=9,那么如何求a以及數(shù)學(xué)上如何表示，就是用根號。記住就行，不需要理解。

化簡變?yōu)橄禂?shù)為5，根數(shù)為3。

二次根式的定義:二次根式的性質(zhì):a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===計算下列式子.并觀察他們之間有什么聯(lián)系?能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?一、二次根式乘法法則：一般地有二次根式與二次根式相乘，等于各被開數(shù)的積的算術(shù)平方根。擴(kuò)充：例題1 計算：（1）

第二部分：將含有系數(shù)的平方根化簡

退商口訣共9句：無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三。 無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六。 無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九。 商九口訣共9句：見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三。

第1步：比如18的平方根乘以6的平方根。

乘方是乘法的推廣，已經(jīng)不能算做乘法了，乘方帶來了新的含義。 就像乘法是加法的推廣，不能再算做加法了，1.2*1.3要直接按加法來解釋就不行了吧。 類比一下，你不至于認(rèn)為除法也是減法吧。 你如果覺得開方能夠直接除出來，你把2開3次方試試。

第2步：開始化簡根數(shù)。

非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根， 可化為兩個因數(shù)或因式算術(shù)平方根的積， 如：√(9×4)=√9×√4=3×2=6， 除了計算外，可以用這個性質(zhì)化簡， 如：√50=√(25×2) =√25×√2 =5√2。

6不含完全平方數(shù)，18是9*2，9是完全平方數(shù)，因此寫成9的根數(shù)乘以2的根數(shù)。

乘法法則 列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0) 二次根式的乘法運算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術(shù)平方根的積,等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。 除法法則 √

簡化式子。變成9的根數(shù)乘以2的根數(shù)，再乘以6的平方根。

1、?√a×?√b=?√(ab)，成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。 2、?√a÷?√b=?√(a/b)，成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。 根式乘除法法則： 1、同次根式相乘（除），把根式前面的系數(shù)相乘（除），作為積（商）的系數(shù)；把

整理一下，把9的根數(shù)變?yōu)?，現(xiàn)在變?yōu)?乘以2的平方根乘以6的平方根。

根號和根號，根號分?jǐn)?shù)和根號，相加，如果根號里面的數(shù)字或字母相同，則系數(shù)相加；如： √3+√3=2√3；√a+2√a=3√a 如果根號里面的數(shù)字或字母不相同，則無法相加；如： √2+√3=√2+√3；√a+√b=√a+√b 根號和根號，根號分?jǐn)?shù)和根號，相乘，將根號里面的數(shù)字

第3步：把根數(shù)相乘，現(xiàn)在是3倍的12的平方根，因為6 * 2 = 12.

不用計算機(jī)算開方可以用泰勒展開，不過那有無窮多項，雖然后面的可以忽略。 但是太大了你用筆算是不是太野蠻了？

第4步：因式分解出完全平方數(shù)。

為使計算不過于繁復(fù)，僅以有整根的數(shù)為例講解如下： 例一：用算盤對 80315 .56施行開平方運算 第一步，將所給數(shù)分段：個位、十位（如果有的話）作一“段”；再依次往左往右每兩位作一段。80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下規(guī)則施行系

12= 4 * 3, 4 是完全平方數(shù)。

√2560000=1600 數(shù)字后面有四個0，就是100的平方，256是16的平方，16×100=1600

重新整理，變?yōu)?乘以4的平方根乘以3的平方根。

加法：√2+2√2=3√2，√2+√18=√2+3√2=4√2 減法√5-3√5=-2√5，√27-√3=3√3-√3=2√3 乘法：√5×√6=√30，√6×√6=√36=6 除法：√48÷√2=√48／2=√24=2√6 7√5÷√5=7 不理解的時候，你就把根號下面數(shù)相同的，當(dāng)同類項的方法來計算。

化簡。變?yōu)?乘以2乘以3的平方根。

一．填空題： 1．的相反數(shù)是__ __，的倒數(shù)是 ，的絕對值是 ； 2．用科學(xué)記數(shù)法表示：570000＝_____ ； 3．＝ ，的倒數(shù)是 ，|1－| = ； 4．的立方根是 ，的平方根是 ； 5．近似數(shù)1999.9保留三個有效數(shù)字，用科學(xué)計數(shù)法表示為_______________； 6

第5步：系數(shù)相乘。

3乘以2得6，得到6乘以3的平方根。

第三部分：乘以含有平方根的二項式

第1步：利用FOIL方法（先首項相乘，然后外項、內(nèi)項、次項分別相乘），把式子乘起來。

寫出完整式子。

把所有項乘起來，根數(shù)和系數(shù)都要一起乘。

第2步：因式分解完全平方數(shù)，簡化表達(dá)式。

第3步：合并同類項，加上或減掉根數(shù)。

小提示

按照一般的符號法則來判斷新系數(shù)是正還是負(fù)。正系數(shù)乘以負(fù)的會得到負(fù)的，兩個正的或負(fù)的相乘得到正的。

所有根號下的數(shù)都是正數(shù)的，所以不用考慮上面的符號法則。

一定要記得一些完全平方數(shù)例子，這樣計算會快！

你需要準(zhǔn)備

鉛筆

紙張

計算器

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

20道平方根加減乘除法計算題，和答案，急?。。。?！

一．填空題：

1．的相反數(shù)是__ __，的倒數(shù)是 ，的絕對值是 ；

2．用科學(xué)記數(shù)法表示：570000＝_____ ；

3．＝ ，的倒數(shù)是 ，|1－| = ；

4．的立方根是 ，的平方根是 ；

5．近似數(shù)1999.9保留三個有效數(shù)字，用科學(xué)計數(shù)法表示為_______________；

6．的平方根是_______ ；

7．計算：；

8．實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡______________；

9．請先觀察下列算式，再填空：

， ．

（1）8× ；

（2）－（ ）＝8×4；

（3）（ ）－9＝8×5；

（4）－（ ）＝8× ；……

10．觀察下列等式， ×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5，設(shè)表示正整數(shù)，用關(guān)于的等式表示這個規(guī)律為_______ ____；

二．選擇題：

11．計算：= （ ）

（A） （B） （C） 或 （D）

12．9的平方根是 （ ）

（A）. 3 （B）. －3 （C）. ±3 （D）. 81

13．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00032，正確的是 （ ）

（A）. （B）. （C）. （D）.

14．在實數(shù)π，2，，，tan45°中，有理數(shù)的個數(shù)是 （ ）

（A） 2個 （B） 3個 （C） 4個 （D） 5個

15．0.00898用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）

（A） 8.98×10-3 （B） 0.898×10-3 （C） 8.98×10-4 （D） 0.898×10-4

16．觀察下列各題的運算①，②·，③(sin225°+sin265°－t（A）n225°·)0=1，④，⑤(－7)2=14，⑥|4－7|=7－4其中算對的有 （ ）

（A） ③⑤ （B） ②⑥ （C）③④⑤⑥ （D）⑤⑥

17．下列計算，正確的是 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

18．下面用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

19．據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失平均為150000000元，若不加治理，一年按365天計，我國一年中因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失（用科學(xué)記數(shù)法表示）為 （ ）

（A） 5.475×107元 （B） 5.475×109元 （C）5.475×1010元（D）5.475×1011元

20．在，π、、（C）COS300、、0.、，0.3030030003……中無理數(shù)的個數(shù)有 （ ）

（A）2個 （B） 3個 （C） 4個 （D） 5個

21．如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，則點A表示的數(shù)是（ ）

（A） （B）1.4 （C） （D）

22．在實數(shù)－，0，，－3.14， 中，無理數(shù)有 （ ）

（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個

23．我國某年石油產(chǎn)量約為170000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）

（A） 1.7×10噸 （B）1.7×10噸 （C）1.7×10噸 （D）1.7×10噸

24．下列二次根式中與是同類二次根式的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

25．下列各式中與 是同類二次根式的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

26．下列計算中，正確的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

三．計算題：

27．

28．

29．

30．

31．

32．

33．

34．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題：

（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；

（2）推算出OA10的長；

（3）求出的值．

參*：

一．填空題

1．，,； 2． 3．,,； 4．，； 5．； 6．； 7．； 8． 9．（1）；（2）；（3）；（4），； 10．；

二．選擇題

11．（D）； 12．（C）； 13．（A）； 14．（B）； 15．（A）； 16．（C）； 17．（C） 18．（D）；19．（C）； 20．（C）； 21．（D）；22．（A）； 23．（C）； 24．（D）； 25．（B）； 26．（C）；

三．計算

27．； 28．； 29．； 30．； 31．； 32．； 33．；

34．（1）；（2）OA10的長是；（3）；

參考資料：http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/qnxc/st/200709/t20070910_410490.htm

平方根是兩個相同的數(shù)相乘？

平方根不是兩個相同的數(shù)相乘。平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根（arithmetic square root）。一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)有兩個共軛的純虛平方根。

平方根相乘的計算法則在虛數(shù)范圍內(nèi)是否仍然成立

1=√(1*1)=√[(-1)*(-1)]=√(-1)*√(-1)=i*i=i^2=-1

請問數(shù)學(xué)： 根號下的數(shù)開方是兩個相等的數(shù)相乘得一個數(shù)，那么怎么理解呢？敬請高手賜教

我覺得這個不需要怎么理解，規(guī)則就是這樣定義的，就像1+1=2。比如32=9,那么開方求根就是去求3。比如a2=9,那么如何求a以及數(shù)學(xué)上如何表示，就是用根號。記住就行，不需要理解。

算術(shù)平方根能相乘嗎

啥意思？當(dāng)然可以進(jìn)行乘法運算