正方形對(duì)角的距離是根號(hào)2倍的邊長(zhǎng)，如設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a，那么對(duì)角線的長(zhǎng)度是√2*a，≈1.414倍的邊長(zhǎng)距離。 正方形的對(duì)角距離即勾股定理。勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國(guó)古代稱直角三角形為

本文我們將從以下幾個(gè)部分來詳細(xì)介紹如何計(jì)算正方形的對(duì)角線：知道正方形的邊長(zhǎng)、知道正方形的周長(zhǎng)、知道正方形的面積、5 參考

正方形的對(duì)角線是連接兩個(gè)對(duì)角的線段。要算出其對(duì)角線長(zhǎng)度，你可以用公式d=s2{displaystyle d=s{sqrt {2}}}，其中的s{displaystyle s}表示正方形一條邊的邊長(zhǎng)。但是，有時(shí)題目只會(huì)給出正方形的周長(zhǎng)、面積等其他值，讓你根據(jù)這些值來求對(duì)角線長(zhǎng)度。在這些情況下，你必須先用其他公式來算出邊長(zhǎng)，然后再使用對(duì)角線公式。第一部分：知道正方形的邊長(zhǎng)

用面積的方法可以推導(dǎo)，邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)=對(duì)角線X對(duì)角線X0.5，或者直接用結(jié)論：對(duì)角線=邊長(zhǎng)X根號(hào)2 正方形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；四個(gè)角都是90°；對(duì)角線互相垂直、平分且相等，每條對(duì)角線都平分一組對(duì)角。 有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平

第1步：求得正方形一條邊的邊長(zhǎng)。

畫出對(duì)角線，可知對(duì)角線與2個(gè)邊長(zhǎng)可組成一個(gè)等腰直角三角形， 根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)的平方=10的平方+10的平方=100+100=200 所以，對(duì)角線長(zhǎng)為10√2（10根號(hào)2）

這個(gè)值可能是已知條件。如果問題涉及的是現(xiàn)實(shí)世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺來測(cè)量長(zhǎng)度。由于正方形的四條邊都相等，所以你可以測(cè)量任意一邊。但是如果無法測(cè)得正方形的邊長(zhǎng)，就不能用這種方法。

畫出對(duì)角線，可知對(duì)角線與2個(gè)邊長(zhǎng)可組成一個(gè)等腰直角三角形， 根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)的平方=10的平方+10的平方=100+100=200 所以，對(duì)角線長(zhǎng)為10√2（10根號(hào)2）

例如，題目可能要求你算出邊長(zhǎng)為5厘米的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。

正方形的斜邊計(jì)算方法： （1）邊長(zhǎng)平方=1/2對(duì)角線乘積（正方形對(duì)角線相等）。 （2）兩邊平方和=對(duì)角線的平方。（勾股定理）。 （3）斜邊=√2邊長(zhǎng)。（勾股定理）。 擴(kuò)展資料在幾何中，斜邊是直角三角形的最長(zhǎng)邊，與直角相對(duì)。 直角三角形的斜邊的

第2步：列出公式

對(duì)角線50√2 如圖所示，根據(jù)勾股定理，x=√2a 故50*50的正方形對(duì)角線50√2

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根據(jù)等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰長(zhǎng)（正方形的邊長(zhǎng)） b=等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)（正方形的對(duì)角長(zhǎng)度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號(hào)2）

。

其中，d{displaystyle d}為對(duì)角線長(zhǎng)度，s{displaystyle s}為正方形的邊長(zhǎng)。

方法一 根據(jù)勾股定理就能算出邊長(zhǎng)是多少，邊長(zhǎng)的平方就是面積。 方法二 正方形的面積等于它的對(duì)角線平方的二分之一。

這一公式是根據(jù)勾股定理(a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}推導(dǎo)得出。對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的邊長(zhǎng)來計(jì)算對(duì)角線的長(zhǎng)度，也就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)度。

長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度=√(長(zhǎng)的平方+寬的平方)。具體解答過程如下。 解：令長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，對(duì)角線為c。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都為直角，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和對(duì)角線就構(gòu)成一個(gè)直角三角形。 那么根據(jù)三角形性質(zhì)可得，a^2+b^2=c^2， 可得c=√(a^2+

第3步：將正方形的邊長(zhǎng)代入公式中。

利用勾股定理就可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。 勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 中國(guó)古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個(gè)定理為勾股

邊長(zhǎng)應(yīng)該代入到公式的變量s{displaystyle s}中。

解 正方形的對(duì)角線計(jì)算方法是這樣的： 因?yàn)閮蓷l正方形的邊長(zhǎng)和正方形的一條對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)度等于正方形邊長(zhǎng)的根號(hào)2倍。 200見方的正方形,它的邊長(zhǎng)等于根號(hào)200.對(duì)角線等于邊

例如，如果正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，則公式可以寫成：

對(duì)角線=2倍邊長(zhǎng)的平方的根號(hào) 根據(jù)勾股定理 有 對(duì)角線長(zhǎng)=√2×152=15√2cm

d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a, 對(duì)角線的長(zhǎng)=(根下2)*a （五年級(jí)沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

第4步：用邊長(zhǎng)乘以

邊長(zhǎng)×1.414 如果你認(rèn)可我的回答， 請(qǐng)及時(shí)點(diǎn)擊【采納為滿意回答】按鈕，（或在客戶端右上角評(píng)價(jià)點(diǎn)【滿意】） 你的采納， 是我前進(jìn)的動(dòng)力! 你的采納也會(huì)給你帶去財(cái)富值的。 如有不明白， 可以追問，直到完成弄懂此題!

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面積計(jì)算公式是:邊長(zhǎng)ⅹ邊長(zhǎng) 假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2米，那么這個(gè)正方形的面積就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

這樣就算出了對(duì)角線的長(zhǎng)度。為了得到更加精確的結(jié)果，計(jì)算時(shí)最好使用計(jì)算器。如果沒有計(jì)算器，你可以取2{displaystyle {sqrt {2}}}等于1.414。

解 正方形的對(duì)角線計(jì)算方法是這樣的： 因?yàn)閮蓷l正方形的邊長(zhǎng)和正方形的一條對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)度等于正方形邊長(zhǎng)的根號(hào)2倍。 200見方的正方形,它的邊長(zhǎng)等于根號(hào)200.對(duì)角線等于邊

例如，如果要計(jì)算邊長(zhǎng)為5厘米的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度，則公式可以寫成：

d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a, 對(duì)角線的長(zhǎng)=(根下2)*a （五年級(jí)沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

d=7.07{displaystyle d=7.07}

因此，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于7.07厘米。

第二部分：知道正方形的周長(zhǎng)

第1步：列出正方形的周長(zhǎng)公式。

公式寫作P=4s{displaystyle P=4s}，其中P{displaystyle P}為正方形的周長(zhǎng)，而s{displaystyle s}為正方形的邊長(zhǎng)。

只有在題目條件給出正方形的周長(zhǎng)時(shí)，我們才能使用這種方法。

要計(jì)算對(duì)角線長(zhǎng)度，必須先求出正方形的邊長(zhǎng)，所以你應(yīng)該列出周長(zhǎng)公式，并算出s{displaystyle s}的值。

第2步：將周長(zhǎng)代入公式中。

周長(zhǎng)應(yīng)該代入到公式的變量P{displaystyle P}中。

例如，如果正方形的周長(zhǎng)等于20厘米，則公式可以寫成：

20=4s{displaystyle 20=4s}

第3步：求出

s

{displaystyle s}

的值。

為此，我們需要用等式兩邊同時(shí)除以4。這樣就得到了正方形的邊長(zhǎng)。

例如：

20=4s{displaystyle 20=4s}

204=4s4{displaystyle {frac {20}{4}}={frac {4s}{4}}}

5=s{displaystyle 5=s}

第4步：列出公式

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根據(jù)等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰長(zhǎng)（正方形的邊長(zhǎng)） b=等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)（正方形的對(duì)角長(zhǎng)度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號(hào)2）

。

其中，d{displaystyle d}為對(duì)角線長(zhǎng)度，s{displaystyle s}為正方形的邊長(zhǎng)。

方法一 根據(jù)勾股定理就能算出邊長(zhǎng)是多少，邊長(zhǎng)的平方就是面積。 方法二 正方形的面積等于它的對(duì)角線平方的二分之一。

這一公式是根據(jù)勾股定理(a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}推導(dǎo)得出。對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的邊長(zhǎng)來計(jì)算對(duì)角線的長(zhǎng)度，即所得直角三角形斜邊的長(zhǎng)度。

第5步：將正方形的邊長(zhǎng)代入公式中。

邊長(zhǎng)應(yīng)該代入到公式的變量s{displaystyle s}中。

解 正方形的對(duì)角線計(jì)算方法是這樣的： 因?yàn)閮蓷l正方形的邊長(zhǎng)和正方形的一條對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)度等于正方形邊長(zhǎng)的根號(hào)2倍。 200見方的正方形,它的邊長(zhǎng)等于根號(hào)200.對(duì)角線等于邊

例如，如果正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，則公式可以寫成：

對(duì)角線=2倍邊長(zhǎng)的平方的根號(hào) 根據(jù)勾股定理 有 對(duì)角線長(zhǎng)=√2×152=15√2cm

d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a, 對(duì)角線的長(zhǎng)=(根下2)*a （五年級(jí)沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

第6步：用邊長(zhǎng)乘以

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面積計(jì)算公式是:邊長(zhǎng)ⅹ邊長(zhǎng) 假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2米，那么這個(gè)正方形的面積就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

這樣就算出了對(duì)角線的長(zhǎng)度。為了得到更加精確的結(jié)果，計(jì)算時(shí)最好使用計(jì)算器。如果沒有計(jì)算器，你可以取2{displaystyle {sqrt {2}}}等于1.414。

解 正方形的對(duì)角線計(jì)算方法是這樣的： 因?yàn)閮蓷l正方形的邊長(zhǎng)和正方形的一條對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)度等于正方形邊長(zhǎng)的根號(hào)2倍。 200見方的正方形,它的邊長(zhǎng)等于根號(hào)200.對(duì)角線等于邊

例如，如果要計(jì)算邊長(zhǎng)為5厘米的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度，則公式可以寫成：

d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a, 對(duì)角線的長(zhǎng)=(根下2)*a （五年級(jí)沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

d=7.07{displaystyle d=7.07}

因此，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于7.07厘米。

第三部分：知道正方形的面積

第1步：列出正方形的面積公式。

公式寫作A=s2{displaystyle A=s^{2}}其中A{displaystyle A}為正方形的面積，s{displaystyle s}為正方形的邊長(zhǎng)。

只有在題目條件給出正方形的面積時(shí)，我們才能使用這種方法。

要計(jì)算對(duì)角線長(zhǎng)度，必須先求出正方形的邊長(zhǎng)，所以你應(yīng)該列出面積公式，并算出s{displaystyle s}的值。

第2步：將面積值代入公式中。

面積應(yīng)該代入到公式的變量A{displaystyle A}中。

例如，如果正方形的面積等于25平方厘米，則公式可以寫成：

25=s2{displaystyle 25=s^{2}}

第3步：求出

s

{displaystyle s}

的值。

為此，我們需要計(jì)算面積的平方根。所得的結(jié)果即為正方形的邊長(zhǎng)。計(jì)算平方根時(shí)，你可以使用計(jì)算器。如果需要手動(dòng)計(jì)算平方根，可以參閱文章手算平方根。

例如：

25=s2{displaystyle 25=s^{2}}

25=s2{displaystyle {sqrt {25}}={sqrt {s^{2}}}}

5=s{displaystyle 5=s}

第4步：列出公式

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根據(jù)等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰長(zhǎng)（正方形的邊長(zhǎng)） b=等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)（正方形的對(duì)角長(zhǎng)度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號(hào)2）

。

其中，d{displaystyle d}為對(duì)角線長(zhǎng)度，s{displaystyle s}為正方形的邊長(zhǎng)。

方法一 根據(jù)勾股定理就能算出邊長(zhǎng)是多少，邊長(zhǎng)的平方就是面積。 方法二 正方形的面積等于它的對(duì)角線平方的二分之一。

這一公式是根據(jù)勾股定理(a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}推導(dǎo)得出。對(duì)角線將正方形分成了兩個(gè)全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的邊長(zhǎng)來計(jì)算對(duì)角線的長(zhǎng)度，即所得直角三角形斜邊的長(zhǎng)度。

第5步：將正方形的邊長(zhǎng)代入公式中。

邊長(zhǎng)應(yīng)該代入到公式的變量s{displaystyle s}中。

解 正方形的對(duì)角線計(jì)算方法是這樣的： 因?yàn)閮蓷l正方形的邊長(zhǎng)和正方形的一條對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)度等于正方形邊長(zhǎng)的根號(hào)2倍。 200見方的正方形,它的邊長(zhǎng)等于根號(hào)200.對(duì)角線等于邊

例如，如果正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，則公式可以寫成：

對(duì)角線=2倍邊長(zhǎng)的平方的根號(hào) 根據(jù)勾股定理 有 對(duì)角線長(zhǎng)=√2×152=15√2cm

d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a, 對(duì)角線的長(zhǎng)=(根下2)*a （五年級(jí)沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

第6步：用邊長(zhǎng)乘以

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面積計(jì)算公式是:邊長(zhǎng)ⅹ邊長(zhǎng) 假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2米，那么這個(gè)正方形的面積就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

這樣就算出了對(duì)角線的長(zhǎng)度。為了得到更加精確的結(jié)果，計(jì)算時(shí)最好使用計(jì)算器。如果沒有計(jì)算器，你可以取2{displaystyle {sqrt {2}}}等于1.414。

解 正方形的對(duì)角線計(jì)算方法是這樣的： 因?yàn)閮蓷l正方形的邊長(zhǎng)和正方形的一條對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，所以 利用勾股定理可以 計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。長(zhǎng)度等于正方形邊長(zhǎng)的根號(hào)2倍。 200見方的正方形,它的邊長(zhǎng)等于根號(hào)200.對(duì)角線等于邊

例如，如果要計(jì)算邊長(zhǎng)為5厘米的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度，則公式可以寫成：

d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a, 對(duì)角線的長(zhǎng)=(根下2)*a （五年級(jí)沒學(xué)開平方，但沒有其他方法。)

d=7.07{displaystyle d=7.07}

因此，這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度等于7.07厘米。

你需要準(zhǔn)備

計(jì)算器

參考

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

10Ⅹ10正方形的對(duì)角線怎么算

畫出對(duì)角線，可知對(duì)角線與2個(gè)邊長(zhǎng)可組成一個(gè)等腰直角三角形，

根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)的平方=10的平方+10的平方=100+100=200

所以，對(duì)角線長(zhǎng)為10√2（10根號(hào)2）

正方形的斜邊怎么計(jì)算？

正方形的斜邊計(jì)算方法：

（1）邊長(zhǎng)平方=1/2對(duì)角線乘積（正方形對(duì)角線相等）。

（2）兩邊平方和=對(duì)角線的平方。（勾股定理）。

（3）斜邊=√2邊長(zhǎng)。（勾股定理）。

在幾何中，斜邊是直角三角形的最長(zhǎng)邊，與直角相對(duì)。 直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度可以使用畢達(dá)哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長(zhǎng)度的平方等于另外兩邊長(zhǎng)度的平方和。 例如，如果其中一方的長(zhǎng)度為3（平方，9），另一方的長(zhǎng)度為4（平方，16），那么它們的正方形加起來為25。斜邊的長(zhǎng)度為平方根25，即5。

“斜邊”來自拉丁語hypotēnūsa，古代希臘語的音譯?ποτε?νουσα，?ποτε?νο的現(xiàn)在分詞，這個(gè)詞用于三角形的斜邊c。

參考資料：百度百科——斜邊

50*50的正方形對(duì)角線怎么算

對(duì)角線50√2

如圖所示，根據(jù)勾股定理，x=√2a

故50*50的正方形對(duì)角線50√2

已知正方形對(duì)角線長(zhǎng)度，怎樣計(jì)算正方形邊長(zhǎng)？

根據(jù)等腰直角三角形的公式：

a=等腰直角三角形腰長(zhǎng)（正方形的邊長(zhǎng)）

b=等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)（正方形的對(duì)角長(zhǎng)度）

b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根號(hào)2）

正方形對(duì)角線長(zhǎng)度公式

1、正方形對(duì)角線長(zhǎng)度：L=根號(hào)2*a ? 其中L為對(duì)角線長(zhǎng)度，a為邊長(zhǎng)。

2、勾股定理：直角三角形中,兩直角邊的平方和=斜邊的平方.

3、例題：正方形的邊長(zhǎng)是50CM對(duì)角線長(zhǎng)度是多少?

正方形中,對(duì)角線的平方=邊長(zhǎng)的平方×2

在這道題中,對(duì)角線的平方=50×50×2

對(duì)角線=√5000

≈70.711（cm）

4、長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)度：L=根號(hào)（a^2+b^2)，其中L為對(duì)角線長(zhǎng)度，a和b分別為兩鄰邊的長(zhǎng)度