需要初中三年努力學(xué)習(xí)，然后參加中考，根據(jù)中考成績報考高中。初一：適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)節(jié)奏、方法和方式，

不少剛剛上初中的學(xué)生，比較頭疼解方程，特別是一元一次方程?？梢哉f方程是小學(xué)階段和初中階段的一個重要的銜接課程，它的掌握程度直接影響后期二元一次方程組、三元一次方程組、函數(shù)計算以及各類應(yīng)用題計算。今天，通過教學(xué)實踐中總結(jié)的規(guī)律來教大家解決常見的一元一次方程題型，更好的幫助同學(xué)們攻克難關(guān)，在考場上對付解方程所向披靡，百戰(zhàn)百勝！

方法

題型一：無括號、無分母類型

方程有一個過程,方程要順著題意把算式列出來,未知數(shù)用x代替罷了。要注意:1。要學(xué)會 向老師、同學(xué)學(xué)習(xí)。2。自己多做題。3。買一本好的參考書學(xué)習(xí)。一元一次方程不難,下

題型二：有括號類型

一元一次方程。 一般形式:ax+b=0(a、b為常數(shù),a≠0)。一元一次方程只有一個解。 解法是通過移項將未知數(shù)移到一邊,再把常數(shù)移到一邊(等式基本性質(zhì)1,注意符號!),然后兩邊同

題型三：有分母類型1——(分母為整數(shù))類型

列出相應(yīng)的方程;二是對數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含 下面就一元一次方程中常見的幾類應(yīng)用題作逐一講評,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。 1.行

題型四：有分母類型2——(分母為小數(shù))類型

8.一次遠(yuǎn)足活動中,一部分人步行,另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發(fā)。汽車速度 也就是說,6點過360/11分的時候,兩針重合 用方程就是: 解:設(shè)6點過x分鐘,兩針重合

題型一：最簡單方程——無括號、無分母類型

1.如果需要的話,需要先去分母,即將這個一元一次方程中各項都乘分母的最小公倍數(shù)。 2.如果需要的話,需要去括號,即根據(jù)乘法分配律將括號內(nèi)各項都乘這一個括號前的系數(shù),但

這一類題目類似小學(xué)基礎(chǔ)題，是最基本也是最簡單的題型。

秘籍: 追及問題:追及路程(路程差)=速度差×追及時間 (相遇問題:相遇路程(路程和)=速度和×相遇時間) 只要抓住等量關(guān)系就行了:路程=時間×速度 可以做一下下面的

解題步驟：

1.移項(未知數(shù)移到等號的左邊,數(shù)字移到等號的右邊,移項之前先變符號)

用一元一次方程解應(yīng)用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是“

2.合并同類項(俗稱"找朋友")

主要是怎樣解方程,和應(yīng)用題。解方程的其實不難,只要用心在學(xué)不會學(xué)不好的,主要錯在 例如s=vt,利潤=成本乘以利潤率等,另一類是用兩種式子表示的同一個量相等,這一種很難

3.化未知數(shù)系數(shù)為1（注意兩邊同時乘除同一個數(shù)以及符號是否需要變化）

就把不等號看成等號再解一元一次方程。 結(jié)果寫原式的不等號。就行了。 例如3+X>2 解3+X=2 得X=2-3 =-1 則X>-1

請仔細(xì)看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

使學(xué)生掌握解一元一次方程的一般步驟.在訓(xùn)練學(xué)生正確、熟練地解一元一次方程的同時 認(rèn)真思考,“因題制宜”,講究轉(zhuǎn)化的“藝術(shù)”,盡量用合理的方法,做到正確、迅速.[在練

錯解原因：

移項：把一項從等式的一邊移動到另一邊的過程叫做移項

第步:把帶有未知數(shù)項全部歸起把數(shù)字歸起; 第二步:合并同類項; 第三步:解未知數(shù) 認(rèn)好記得采納奧

移項之前要先變符號，錯解中沒有變符號所以錯了。

(4)根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系 例如:“學(xué)校五年級一班有36人,二班有37人;一、二、三 二班+三班=總數(shù)-一班 根據(jù)這些文字等量關(guān)系式,可列出以下方程,如: 36+37+x =108

題型二：有括號類型

一元一次方程。 一般形式:ax+b=0(a、b為常數(shù),a≠0)。一元一次方程只有一個解。 解法是通過移項將未知數(shù)移到一邊,再把常數(shù)移到一邊(等式基本性質(zhì)1,注意符號!),然后兩邊同

解題步驟：

1.去括號

2.移項

3.合并同類項

列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點,而列一元一次方程解應(yīng)用題又是學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題。因此,認(rèn)真學(xué)好這一知

4.化未知數(shù)系數(shù)為1

在解題時,可以根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系去找等量關(guān)系.例如:“某款式的服裝,零售價為36元1套 方程4 =19. (4)根據(jù)文字關(guān)系式找等量關(guān)系 例如:“學(xué)校五年級一班有36人,二班有37人;一

請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

用一元一次方程解應(yīng)用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是

錯解原因：

去括號最容易犯得兩類錯誤：

再用直接開平方法,十分狗血的解法,一般解方程不用。但是解應(yīng)用題或者一元二次圖像 等于一次項系數(shù)。再例如x^2+25x+100=0,常數(shù)項為100=20*5,一次項系數(shù)為25=20+5,所

1、括號前面有倍數(shù)的，忘記利用乘法分配律把括號外倍數(shù)和括號里面的每一項相乘

等量關(guān)系什么的,要你一步步剖解出來,不是短時間能做出來的,因為你不太熟練,也許別人比你做的快多了,但你還是要靜下心來慢慢想,參考公式,多看數(shù)學(xué)書,要弄懂書上的例題,還

2、括號前面是負(fù)號的，括號里面每一項要改變符號

你好,下面是我?guī)湍悴榈降?希望對你有幫助。一元一次方程結(jié)構(gòu)簡單,但卻是學(xué)習(xí)其他方程的基礎(chǔ).怎樣才能掌握一元一次方程呢?下面就如何學(xué)好一元一次方程的概念向同學(xué)們提

題型三：有分母類型1——(分母為整數(shù))類型

列出相應(yīng)的方程;二是對數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含 下面就一元一次方程中常見的幾類應(yīng)用題作逐一講評,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。 1.行

解題步驟：

1.去分母

2.去括號

3.移項

4.合并同類項

5.化未知數(shù)系數(shù)為1

請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

用一元一次方程解應(yīng)用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是

錯解原因：

去分母的核心在于利用“等式基本性質(zhì)2”：等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù)或式子，等式仍然成立。

本題錯解中，在找到分母的最小公倍數(shù)后，沒有把兩邊同時乘以6，故犯錯了。

題型四：有分母類型2——(分母為小數(shù))類型

8.一次遠(yuǎn)足活動中,一部分人步行,另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發(fā)。汽車速度 也就是說,6點過360/11分的時候,兩針重合 用方程就是: 解:設(shè)6點過x分鐘,兩針重合

解題步驟：

1.化小數(shù)分母為整數(shù)分母

2.去分母

3.去括號

4.移項

5.合并同類項

6.化未知數(shù)系數(shù)為1

請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

用一元一次方程解應(yīng)用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變?yōu)閤,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是

錯解原因：

1、化分母小數(shù)為整數(shù)的核心思想是利用“通分”：分子分母同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變！

錯解中把“通分”概念與“約分概念”搞混淆了！

擴展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

怎么考取高中？

需要初中三年努力學(xué)習(xí)，然后參加中考，根據(jù)中考成績報考高中。

初一：

適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)節(jié)奏、方法和方式，做好文科的積累小學(xué)生進(jìn)入初中首先遇到的問題是不會聽講、不會記筆記，會的做不對。

最重要的兩件事情，一個是改變思維習(xí)慣，一個是做好文科知識的積累。

改變思維習(xí)慣，中學(xué)和小學(xué)最大的區(qū)別，在于理科中以字母為主，而小學(xué)生總是把字母當(dāng)成一個具體的整數(shù)去思考，舉特例不考慮一般情況。無法將數(shù)的范圍從自然數(shù)擴展到有理數(shù)和實數(shù)，需要很長時間去改變這種7a64e59b9ee7ad9431333431363663思維習(xí)慣。

初二：

文科積累需要日積月累，長期堅持很重要，英語尤其是閱讀量三年需要達(dá)到15萬字。學(xué)習(xí)有余力的可以考慮初二開始閱讀初三的文章，初三能閱讀高一、高二的文章那樣中考是游刃有余了。

理科數(shù)學(xué)的知識難度開始增大，物理開始學(xué)習(xí)。要讓隨時思考成為一種習(xí)慣，更重要!

初三：

各科知識成體系，提升高度和深度，適當(dāng)學(xué)習(xí)高中知識。初三上學(xué)期大概11月份左右，各科除化學(xué)外其他知識基本學(xué)完，融匯貫通是初三的主題和目標(biāo)。

文科的語文有大量的文言文和語文基礎(chǔ)知識需要記憶，初一初二有積累的同學(xué)會稍微輕松些。作文素材積累需要反復(fù)對作文進(jìn)行修改。

學(xué)有余力的同學(xué)可以學(xué)習(xí)初高中有銜接的高中知識，文理科都一樣。只要大家規(guī)劃好初中三年的學(xué)習(xí)，將來考上高中時很有希望的。

怎樣學(xué)好初一的數(shù)學(xué)的一元一次方程？

從算術(shù)到方程有一個過程，方程要順著題意把算式列出來，未知數(shù)用x代替罷了。要注意：1。要學(xué)會審題，把文字語言‘翻譯’成代數(shù)的等式，向老師、同學(xué)學(xué)習(xí)。2。自己多做題。3。買一本好的參考書學(xué)習(xí)。一元一次方程不難，下點功夫，應(yīng)該好通過。

怎么才能學(xué)好一元一次方程？

定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。 一般形式：ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）。一元一次方程只有一個解。 解法是通過移項將未知數(shù)移到一邊,再把常數(shù)移到一邊(等式基本性質(zhì)1,注意符號!),然后兩邊同時除以未知數(shù)系數(shù)(化系數(shù)為1,等式基本性質(zhì)2),即可得到未知數(shù)的值. 祝你學(xué)習(xí)成功!

一元一次方程應(yīng)用題要怎么解

一元一次方程應(yīng)用題是初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，也是一個難點。主要困難體現(xiàn)在兩個方面：一是難以從實際問題中找出相等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程；二是對數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知數(shù)的式子來表示出這些基本量的相等關(guān)系，導(dǎo)致解題時無從下手。 事實上，方程就是一個含未知數(shù)的等式。列方程解應(yīng)用題，就是要將實際問題中的一些數(shù)量關(guān)系用這種含有未知數(shù)的等式的形式表示出來。而在這種等式中的每個式子又都有自身的實際意義，它們分別表示題設(shè)中某一相應(yīng)過程的數(shù)量大小或數(shù)量關(guān)系。由此，解方程應(yīng)用題的關(guān)鍵就是要“抓住基本量，找出相等關(guān)系”。 下面就一元一次方程中常見的幾類應(yīng)用題作逐一講評，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。 1.行程問題 行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關(guān)系式為：①路程=速度×?xí)r間；②速度=；③時間=。 可尋找的相等關(guān)系有：路程關(guān)系、時間關(guān)系、速度關(guān)系。在不同的問題中，相等關(guān)系是靈活多變的。如相遇問題中多以路程作相等關(guān)系，而對有先后順序的問題卻通常以時間作相等關(guān)系，在航行問題中很多時候還用速度作相等關(guān)系。 航行問題是行程問題中的一種特殊情況，其速度在不同的條件下會發(fā)生變化：①順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）速度+水流速度（風(fēng)速）；②逆水（風(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）速度－水流速度（風(fēng)速）。由此可得到航行問題中一個重要等量關(guān)系：順?biāo)L(fēng)）速度－水流速度（風(fēng)速）＝逆水（風(fēng)）速度+水流速度（風(fēng)速）＝靜水（無風(fēng)）速度。 例1．某隊伍450米長，以每分鐘90米速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問往返共需多少時間？ 講評：這一問題實際上分為兩個過程：①從排尾到排頭的過程是一個追及過程，相當(dāng)于最后一個人追上最前面的人；②從排頭回到排尾的過程則是一個相遇過程，相當(dāng)于從排頭走到與排尾的人相遇。 在追及過程中，設(shè)追及的時間為x秒，隊伍行進(jìn)（即排頭）速度為90米/分=1.5米/秒，則排頭行駛的路程為1.5x米；追及者的速度為3米/秒，則追及者行駛的路程為3x米。由追及問題中的相等關(guān)系“追趕者的路程－被追者的路程=原來相隔的路程”，有： 3x－1.5x=450 ∴x=300 在相遇過程中，設(shè)相遇的時間為y秒，隊伍和返回的人速度未變，故排尾人行駛的路程為1.5y米，返回者行駛的路程為3y米，由相遇問題中的相等關(guān)系“甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程”有： 3y+1.5y=450 ∴y=100 故往返共需的時間為 x+y=300+100=400（秒） 例2 汽車從A地到B地，若每小時行駛40km，就要晚到半小時：若每小時行駛45km，就可以早到半小時。求A、B 兩地的距離。 講評：先出發(fā)后到、后出發(fā)先到、快者要早到慢者要晚到等問題，我們通常都稱其為“先后問題”。在這類問題中主要考慮時間量，考察兩者的時間關(guān)系，從相隔的時間上找出相等關(guān)系。本題中，設(shè)A、B兩地的路程為x km，速度為40 km/小時，則時間為小時；速度為45 km/小時，則時間為小時，又早到與晚到之間相隔1小時，故有 － = 1 ∴　x = 360 　　例3 一艘輪船在甲、乙兩地之間行駛，順流航行需6小時，逆流航行需8小時，已知水流速度每小時2 km。求甲、乙兩地之間的距離。 講評：設(shè)甲、乙兩地之間的距離為x km，則順流速度為km/小時，逆流速度為km/小時，由航行問題中的重要等量關(guān)系有： －2= +2 ∴ x = 96 　　2.工程問題 工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關(guān)系式為：①工作量=工作效率×工作時間。②工作時間=，③工作效率=。 工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1，如果完成全部工作的時間為t，則工作效率為。常見的相等關(guān)系有兩種：①如果以工作量作相等關(guān)系，部分工作量之和=總工作量。②如果以時間作相等關(guān)系，完成同一工作的時間差=多用的時間。 在工程問題中，還要注意有些問題中工作量給出了明確的數(shù)量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度。 例4． 加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)。問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？ 講評：將全部任務(wù)的工作量看作整體1，由甲、乙單獨完成的時間可知，甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)乙需工作x 天，則甲再繼續(xù)加工（12－x）天，乙完成的工作量為，甲完成的工作量為，依題意有 +=1 ∴x =8 例5． 收割一塊麥地，每小時割4畝，預(yù)計若干小時割完。收割了后,改用新式農(nóng)具收割，工作效率提高到原來的1.5倍。因此比預(yù)計時間提前1小時完工。求這塊麥地有多少畝？ 講評：設(shè)麥地有x畝，即總工作量為x畝，改用新式工具前工作效率為4畝/小時，割完x畝預(yù)計時間為小時，收割畝工作時間為/4=小時；改用新式工具后，工作效率為1.5×4=6畝/小時，割完剩下畝時間為/6=小時，則實際用的時間為（+）小時，依題意“比預(yù)計時間提前1小時完工”有 －（+）=1 ∴ x =36 例6. 一水池裝有甲、乙、丙三個水管，加、乙是進(jìn)水管，丙是排水管，甲單獨開需10小時注滿一池水，乙單獨開需6小時注滿一池水，丙單獨開15小時放完一池水?，F(xiàn)在三管齊開，需多少時間注滿水池？ 講評：由題設(shè)可知，甲、乙、丙工作效率分別為、、－（進(jìn)水管工作效率看作正數(shù)，排水管效率則記為負(fù)數(shù)），設(shè)x小時可注滿水池，則甲、乙、丙的工作量分別為，、－，由三水管完成整體工作量1，有 +－＝1 ∴　x = 5 　　3．經(jīng)濟問題 與生活、生產(chǎn)實際相關(guān)的經(jīng)濟類應(yīng)用題，是近年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新題中的一個突出類型。經(jīng)濟類問題主要體現(xiàn)為三大類：①銷售利潤問題、②優(yōu)惠（促銷）問題、③存貸問題。這三類問題的基本量各不相同，在尋找相等關(guān)系時，一定要聯(lián)系實際生活情景去思考，才能更好地理解問題的本質(zhì)，正確列出方程。 ⑴銷售利潤問題。利潤問題中有四個基本量：成本（進(jìn)價）、銷售價（收入）、利潤、利潤率?；娟P(guān)系式有：①利潤=銷售價（收入）－成本（進(jìn)價）【成本（進(jìn)價）=銷售價（收入）－利潤】；②利潤率=【利潤=成本（進(jìn)價）×利潤率】。在有折扣的銷售問題中，實際銷售價=標(biāo)價×折扣率。打折問題中常以進(jìn)價不變作相等關(guān)系。 ⑵優(yōu)惠（促銷）問題。日常生活中有很多促銷活動，不同的購物（消費）方式可以得到不同的優(yōu)惠。這類問題中，一般從“什么情況下效果一樣分析起”。并以求得的數(shù)值為基準(zhǔn)，取一個比它大的數(shù)及一個比它小的數(shù)進(jìn)行檢驗，預(yù)測其變化趨勢。 ⑶存貸問題。存貸問題與日常生活密切相關(guān)，也是中考命題時最好選取的問題情景之一。存貸問題中有本金、利息、利息稅三個基本量，還有與之相關(guān)的利率、本息和、稅率等量。其關(guān)系式有：①利息=本金×利率×期數(shù)；②利息稅=利息×稅率；③本息和（本利）=本金+利息－利息稅。 例7.某商店先在廣州以每件15元的價格購進(jìn)某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價格購進(jìn)同樣商品40件。如果商店銷售這種商品時，要獲利12％，那么這種商品的銷售價應(yīng)定多少？ 講評：設(shè)銷售價每件x 元，銷售收入則為（10+40）x元，而成本（進(jìn)價）為（5×10+40×12.5），利潤率為12％，利潤為（5×10+40×12.5）×12％。由關(guān)系式①有 （10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％ ∴x=14.56 例8.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價七五折出售，則賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價是多少？ 講評：設(shè)定價為x元，七五折售價為75％x，利潤為－25元，進(jìn)價則為75％x－（－25）=75％x+25；九折銷售售價為90％x，利潤為20元，進(jìn)價為90％x－20。由進(jìn)價一定，有 75％x+25=90％x－20 ∴ x = 300 例9. 李勇同學(xué)假期打工收入了一筆工資，他立即存入銀行，存期為半年。整存整取，年利息為2.16％。取款時扣除20％利息稅。李勇同學(xué)共得到本利504.32元。問半年前李勇同學(xué)共存入多少元？ 講評：本題中要求的未知數(shù)是本金。設(shè)存入的本金為x元，由年利率為2.16％，期數(shù)為0.5年，則利息為0.5×2.16％x，利息稅為20％×0.5×2.16％x，由存貸問題中關(guān)系式③有 x +0.5×2.16％x－20％×0.5×2.16％x=504.32 ∴ x = 500 例10.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店8折購物，什么情況下買卡購物合算？ 講評：購物優(yōu)惠先考慮“什么情況下情況一樣”。設(shè)購物x元買卡與不買卡效果一樣，買卡花費金額為（200+80％x）元，不買卡花費金額為x元，故有 200+80％x = x ∴ x = 1000 當(dāng)x ＞1000時，如x=2000 買卡消費的花費為：200+80％×2000=1800（元） 不買卡花費為：2000（元 ） 此時買卡購物合算。 當(dāng)x ＜1000時，如x=800 買卡消費的花費為：200+80％×800=840（元） 不買卡花費為：800（元） 此時買卡不合算。 4.溶液（混合物）問題 溶液（混合物）問題有四個基本量：溶質(zhì)（純凈物）、溶劑（雜質(zhì)）、溶液（混合物）、濃度（含量）。其關(guān)系式為：①溶液=溶質(zhì)+溶劑（混合物=純凈物+雜質(zhì)）；②濃度=×100％=×100％【純度（含量）=×100％=×100％】；③由①②可得到：溶質(zhì)=濃度×溶液=濃度×（溶質(zhì)+溶劑）。在溶液問題中關(guān)鍵量是“溶質(zhì)”：“溶質(zhì)不變”，混合前溶質(zhì)總量等于混合后的溶質(zhì)量，是很多方程應(yīng)用題中的主要等量關(guān)系。 例11.把1000克濃度為80％的酒精配成濃度為60％的酒精，某同學(xué)未經(jīng)考慮先加了300克水。⑴試通過計算說明該同學(xué)加水是否過量？⑵如果加水不過量，則應(yīng)加入濃度為20％的酒精多少克？如果加水過量，則需再加入濃度為95％的酒精多少克？ 講評：溶液問題中濃度的變化有稀釋（通過加溶劑或濃度低的溶液，將濃度高的溶液的濃度降低）、濃化（通過蒸發(fā)溶劑、加溶質(zhì)、加濃度高的溶液，將低濃度溶液的濃度提高）兩種情況。在濃度變化過程中主要要抓住溶質(zhì)、溶劑兩個關(guān)鍵量，并結(jié)合有關(guān)公式進(jìn)行分析，就不難找到相等關(guān)系，從而列出方程。 本題中，⑴加水前，原溶液1000克，濃度為80％，溶質(zhì)（純酒精）為1000×80％克；設(shè)加x克水后，濃度為60％，此時溶液變?yōu)椋?000+x）克，則溶質(zhì)（純酒精）為（1000+x）×60％克。由加水前后溶質(zhì)未變，有（1000+x）×60％=1000×80％ ∴x = ＞300 ∴該同學(xué)加水未過量。 ⑵設(shè)應(yīng)加入濃度為20％的酒精y克，此時總?cè)芤簽椋?000+300+y）克，濃度為60％，溶質(zhì)（純酒精）為（1000+300+y）×60％；原兩種溶液的濃度分別為1000×80％、20％y，由混合前后溶質(zhì)量不變，有（1000+300+y）×60％=1000×80％+20％ ∴ y=50 5.數(shù)字問題 數(shù)字問題是常見的數(shù)學(xué)問題。一元一次方程應(yīng)用題中的數(shù)字問題多是整數(shù)，要注意數(shù)位、數(shù)位上的數(shù)字、數(shù)值三者間的關(guān)系：任何數(shù)=∑（數(shù)位上的數(shù)字×位權(quán)），如兩位數(shù)=10a+b；三位數(shù)=100a+10b+c。在求解數(shù)字問題時要注意整體設(shè)元思想的運用。 例12. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍。求這個數(shù)。 講評：設(shè)這個數(shù)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x，百位上的數(shù)字為（x+7），這個三位數(shù)則為100（x+7）+10x+3x。依題意有（x+7）+x+3x=17 ∴x=2 ∴100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926 例13. 一個六位數(shù)的最高位上的數(shù)字是1，如果把這個數(shù)字移到個位數(shù)的右邊，那么所得的數(shù)等于原數(shù)的3倍，求原數(shù)。 講評：這個六位數(shù)最高位上的數(shù)移到個位后，后五位數(shù)則相應(yīng)整體前移1位，即每個數(shù)位上的數(shù)字被擴大10倍，可將后五位數(shù)看成一個整體設(shè)未知數(shù)。設(shè)除去最高位上數(shù)字1后的5位數(shù)為x，則原數(shù)為10+x，移動后的數(shù)為10x+1，依題意有 10x+1=10+x ∴x = 42857 則原數(shù)為142857 　　6.調(diào)配（分配）與比例問題 調(diào)配與比例問題在日常生活中十分常見，比如合理安排工人生產(chǎn)，按比例選取工程材料，調(diào)劑人數(shù)或貨物等。調(diào)配問題中關(guān)鍵是要認(rèn)識清楚部分量、總量以及兩者之間的關(guān)系。在調(diào)配問題中主要考慮“總量不變”；而在比例問題中則主要考慮總量與部分量之間的關(guān)系，或是量與量之間的比例關(guān)系。 例14.甲、乙兩書架各有若干本書，如果從乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍，如果從甲架上拿100本書放到乙架上，兩架所有書相等。問原來每架上各有多少書？ 講評：本題難點是正確設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式將另一書架上書的本數(shù)表示出來。在調(diào)配問題中，調(diào)配后數(shù)量相等，即將原來多的一方多出的數(shù)量進(jìn)行平分。由題設(shè)中“從甲書架拿100本書到乙書架，兩架書相等”，可知甲書架原有的書比乙書架上原有的書多200本。故設(shè)乙架原有x本書，則甲架原有（x+200）本書。從乙架拿100本放到甲架上，乙架剩下的書為（x－100）本，甲架書變?yōu)椋▁+200）+100本。又甲架的書比乙架多5倍，即是乙架的六倍，有 （x+200）+100=6（x－100） ∴x=180 x+200=380 例15.教室內(nèi)共有燈管和吊扇總數(shù)為13個。已知每條拉線管3個燈管或2個吊扇，共有這樣的拉線5條，求室內(nèi)燈管有多少個？ 講評：這是一道對開關(guān)拉線的分配問題。設(shè)燈管有x支，則吊扇有（13－x）個，燈管拉線為條，吊扇拉線為條，依題意“共有5條拉線”，有+＝5∴x=9 例16.某車間22名工人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲。每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個或螺母200個，一個螺絲要配兩個螺母，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？ 講評：產(chǎn)品配套（工人調(diào)配）問題，要根據(jù)產(chǎn)品的配套關(guān)系（比例關(guān)系）正確地找到它們間得數(shù)量關(guān)系，并依此作相等關(guān)系列出方程。本題中，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母，生產(chǎn)螺母的個數(shù)為200x個，則有（22－x）人生產(chǎn)螺絲，生產(chǎn)螺絲的個數(shù)為120（22－x）個。由“一個螺絲要配兩個螺母”即“螺母的個數(shù)是螺絲個數(shù)的2倍”，有 200x=2×120（22－x） ∴x=12 22－x=10 例17. 地板磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制攪拌而成?，F(xiàn)已將前三種料稱好，公5600千克，應(yīng)加多少千克的水?dāng)嚢瑁壳叭N料各稱了多少千克？ 講評：解決比例問題的一般方法是：按比例設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)題設(shè)中的相等關(guān)系列出方程進(jìn)行求解。本題中，由四種坯料比例25∶2∶1∶6，設(shè)四種坯料分別為25x、2x、x、6x千克，由前三種坯料共5600千克，有 25x+2x+x=5600 ∴　x=200 25x=5000 2x=400 x=200 6x=1200 例18. 蘋果若干個分給小朋友，每人m個余14個，每人9個，則最后一人得6個。問小朋友有幾人？ 講評：這是一個分配問題。設(shè)小朋友x人，每人分m個蘋果余14個，蘋果總數(shù)為mx+14，每人9個蘋果最后一人6個，則蘋果總數(shù)為9（x－1）+6。蘋果總數(shù)不變，有　　　　　　 mx+14＝9（x－1）+6　∴x＝　∵x、m均為整數(shù) ∴9－m＝1　x＝17 例19. 出口1噸豬肉可以換5噸鋼材，7噸豬肉價格與4噸砂糖的價格相等，現(xiàn)有288噸砂糖，把這些砂糖出口，可換回多少噸鋼材？ 講評：本題可轉(zhuǎn)換成一個比例問題。由豬肉∶鋼材=1∶5，豬肉∶砂糖=7∶4，得豬肉∶鋼材∶砂糖=7∶35∶4，設(shè)可換回鋼材x噸，則有 x∶288=35∶4 ∴x=2620 7.需設(shè)中間（間接）未知數(shù)求解的問題 一些應(yīng)用題中，設(shè)直接未知數(shù)很難列出方程求解，而根據(jù)題中條件設(shè)間接未知數(shù)，卻較容易列出方程，再通過中間未知數(shù)求出結(jié)果。 例20.甲、乙、丙、丁四個數(shù)的和是43，甲數(shù)的2倍加8，乙數(shù)的3倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4，得到的4個數(shù)卻相等。求甲、乙、丙、丁四個數(shù)。 講評：本題中要求4個量，在后面可用方程組求解。若用一元一次方程求解，如果設(shè)某個數(shù)為未知數(shù)，其余的數(shù)用未知數(shù)表示很麻煩。這里由甲、乙、丙、丁變化后得到的數(shù)相等，故設(shè)這個相等的數(shù)為x，則甲數(shù)為，乙數(shù)為，丙數(shù)為，丁數(shù)為，由四個數(shù)的和是43，有 +++=43 ∴x = 36 ∴ =14 =12 =9 =8 　　例21.某縣中學(xué)生足球聯(lián)賽共賽10輪（即每隊均需比賽10場），其中勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分。向明中學(xué)足球隊在這次聯(lián)賽中所負(fù)場數(shù)比平場數(shù)少3場，結(jié)果公得19分。向明中學(xué)在這次聯(lián)賽中勝了多少場？講評：本題中若直接將勝的場次設(shè)為未知數(shù)，無法用未知數(shù)的式子表示出負(fù)的場數(shù)和平的場數(shù)，但設(shè)平或負(fù)的場數(shù)，則可表示出勝的場數(shù)。故設(shè)平x場，則負(fù)x－3場，勝10－（x+x－3）場，依題意有 3[10－（x+x－3）]+x=19 ∴x=4 ∴ 10－（x+x－3）=58.設(shè)而不求（設(shè)中間參數(shù)）的問題一些應(yīng)用題中，所給出的已知條件不夠滿足基本量關(guān)系式的需要，而且其中某些量不需要求解。這時，我們可以通過設(shè)出這個量，并將其看成已知條件，然后在計算中消去。這將有利于我們對問題本質(zhì)的理解。例22.一艘輪船從重慶到上海要5晝夜，從上海駛向重慶要7晝夜，問從重慶放竹牌到上海要幾晝夜？（竹排的速度為水的流速）分析：航行問題要抓住路程、速度、時間三個基本量，一般有兩種已知量才能求出第三種未知量。本題中已知時間量，所求也是時間量，故需在路程和速度兩個量中設(shè)一個中間參數(shù)才能列出方程。本題中考慮到路程量不變，故設(shè)兩地路程為a公里，則順?biāo)俣葹?，逆水速度為，設(shè)水流速度為x，有－x＝+x　∴x＝，又設(shè)竹排從重慶到上海的時間為y晝夜，有 ·x=a ∴x=35例23. 某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系兩家標(biāo)價相同的旅行社，經(jīng)洽談后，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：1名教師全部收費，其余7．5折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：全部師生8折優(yōu)惠。⑴當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于多少人時，甲旅行社與乙旅行社收費價格一樣？⑵若核算結(jié)果，甲旅行社的優(yōu)惠價相對乙旅行社的優(yōu)惠價要便宜，問學(xué)生人數(shù)是多少？　　講評：在本題中兩家旅行社的標(biāo)價和學(xué)生人數(shù)都是未知量，又都是列方程時不可少的基本量，但標(biāo)價不需求解。⑴中設(shè)標(biāo)價為a元，學(xué)生人數(shù)x人，甲旅行社的收費為a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收費為0.8a（x+2）元，有 a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2） ∴ x=3⑵中設(shè)學(xué)生人數(shù)為y人，甲旅行社收費為a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收費為0.8a（x+2）元，有 0.8a（x+2）－［a+0.75a（x+1）］＝×0.8a（x+2）　∴x=8。其實只要能讀懂題，知道題目告訴你一些什么，要求什么，他們之間有什么關(guān)系，把等量關(guān)系找出來就可以啦，具體的書上有例題你先自己分析，再看他的分析。就行了。望采納（求求你了，我做任務(wù)?。。?p class="jjwyds">怎樣解一元一次方程應(yīng)用題?

這個好像沒有固定的解法，要具體問題具體分析，具體對待1.大多數(shù)情況下，直接設(shè)題目要求的值為x也有些情況，直接設(shè)要求的值不好計算，通過設(shè)其他未知數(shù)來計算2.根據(jù)以前學(xué)過的關(guān)系式，來找出等量關(guān)系例如：路程=時間×速度追擊路程=速度差×?xí)r間相遇路程=速度和×?xí)r間總工作量=每個人的工作量×?xí)r間順?biāo)俣?靜水速度+水速逆水速度=凈水速度-水速甲乙相遇，則所用時間相同等等。。。。3.根據(jù)設(shè)好的未知數(shù)和找到的等量關(guān)系來列方程 PS:這題實在不好回答，隨便說說總的來說，還是要仔細(xì)讀題，多加練習(xí) 也給提供幾個例題，共參考。。。7.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？解：設(shè)爸爸追上我們需要x小時2x+2=6x4x=2x=0.5一共行了1+0.5=1.5小時＜1小時45分鐘所以爸爸能追上我們8.一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？解：設(shè)步行者出發(fā)x小時后與汽車相遇分析：畫個圖看一下步行者用的時間是x小時，行程為5x千米汽車用的時間為x-1小時，行程為60(x-1)步行者與汽車的行程之和，等于全程的2倍列方程如下：5x+60(x-1)=60×25x+60x-60=12065x=180x=36/13答：步行者出發(fā)36/13小時后與汽車相遇時鐘問題：10.在6點和7點間，時鐘分針和時針重合？做時鐘問題，首先要搞明白時針與分針的速度分針，60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動360÷60=6度分針，12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動360÷12÷60=0.5度然后把時鐘問題轉(zhuǎn)化為路程問題6點整的時候，時針與分針的夾角為180度到兩針重合，也就是分針要比時針多轉(zhuǎn)動180度（這個就是追擊的路程）每分鐘，分針比時針多轉(zhuǎn)動：6-0.5=5.5度（這個就是速度差）所需時間為：180÷5.5=360/11分鐘也就是說，6點過360/11分的時候，兩針重合用方程就是：解：設(shè)6點過x分鐘，兩針重合(6-0.5)x=1805.5x=180x=360/11行船問題：行船問題需要明白的是：1）順?biāo)橈L(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）速度+水速（風(fēng)速）2）逆水（逆風(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）速度-水速（風(fēng)速）12. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？解：設(shè)兩碼頭之間的距離為x千米分析：順?biāo)俣葹槊啃rx/2千米逆水速度為每小時x/3千米等量關(guān)系：順?biāo)俣?水速=逆水速度+水速（都等于靜水速度）x/2-3=x/3+3同時乘6，得：3x-18=2x+183x-2x=18+18x=36這題，你也可以設(shè)靜水速度為每小時x千米等量關(guān)系：往返的路程相等3(x-3)=2(x+3)3x-9=2x+63x-2x=6+9x=15順?biāo)俣染褪牵?5+3=18千米/小時兩碼頭距離為：18×2=36千米13.一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。跟上題同類型，麻煩一點的就是時間轉(zhuǎn)換2小時50分鐘=17/6小時解：設(shè)兩城距離為x千米x/(17/6)-24=x/3+246/17*x-24=x/3+24（6/17-1/3)x=24+241/51*x=48x=48*51x=2448或者：解：設(shè)無風(fēng)時飛機速度為每小時x千米(x+24)*17/6=(x-24)*317/6*x+68=3x-723x-17/6x=68+721/6x=140x=140×6x=840逆風(fēng)速度：840-24=816千米/小時兩城距離：816×3=2448千米