一、二次函數(shù)概念

二次函數(shù)的概念：一般地，形如y=ax?+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a≠0，而b，c可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)．?

二次函數(shù)y=ax?+bx+c的結(jié)構(gòu)特征：

⑴?等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2．?⑵?a，b，c是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．

二、二次函數(shù)的基本形式

二次函數(shù)基本形式：y=ax?的性質(zhì)：

a的絕對值越大，拋物線的開口越小。

y=ax?+c的性質(zhì)：（上加下減）

y=a(x-h)?的性質(zhì)：(左加右減）

y=a(x-h)?+k的性質(zhì)：

三、二次函數(shù)圖象的平移

方法一：

平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負左移；k值正上移，負下移”．概括成八個字“左加右減，上加下減”．

方法一：

(1)y=ax?+bx+c沿y軸平移:向上（下）平移m個單位，y=ax?+bx+c變成y=ax?+bx+c+m

（或y=ax?+bx+c-m）

(2)y=ax?+bx+c沿y軸平移:向左（右下）平移m個單位，y=ax?+bx+c變成y=a(x+m)?+b(x+m)+c

（或y=a(x-m)?+b(x-m)+c）