數(shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明創(chuàng)造的，而是發(fā)源于古印度。數(shù)字后來(lái)被阿拉伯人用于經(jīng)商而掌握，經(jīng)改進(jìn)，并傳到了西方。 西方人由于首先接觸到阿拉伯人使用過(guò)這些數(shù)據(jù)，便誤以為是他們發(fā)明的，所以便將這些數(shù)字稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，造成了這一歷史的誤會(huì)。

數(shù)字在中國(guó)文化和宗教中有什么含義?比如四有四方之說(shuō),就叫九九歸一。

方法

中國(guó)數(shù)字文化一

數(shù)字的起源: 早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使

一元:指宇宙的開始和人在未出生前的混沌狀態(tài)。一者萬(wàn)物之所以始也;元者,辭之所謂大也?！痘蕵O經(jīng)世》:"三十年為一世,十二世為一運(yùn),三十運(yùn)為一會(huì),十二會(huì)為一元。

數(shù)字的起源 早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用

中國(guó)數(shù)字文化二

早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。 數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用。 最早人

二房:舊時(shí)指小老婆、妾。

你是否看過(guò)雜技團(tuán)演出中“小狗做算術(shù)”這個(gè)節(jié)目？臺(tái)下觀眾出一道10以內(nèi)的加法題，比如“2+5”，由演員寫到黑板上。小狗看到后就會(huì)“汪汪汪……”叫7聲。臺(tái)下觀眾會(huì)報(bào)以熱烈的掌聲，對(duì)這只狗中的“數(shù)學(xué)尖子”表示由衷的贊許，并常常驚嘆和懷疑狗怎么會(huì)這么

二老:對(duì)父母雙親的尊稱。

數(shù)的概念最初不論在哪個(gè)地區(qū)都是1、2、3、4……這樣的自然數(shù)開始的，但是記數(shù)的符號(hào)卻大不相同。 古羅馬的數(shù)字相當(dāng)進(jìn)步，現(xiàn)在許多老式掛鐘上還常常使用。實(shí)際上，羅馬數(shù)字的符號(hào)一共只有7個(gè)：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C

二儀:指天地。

數(shù)字。 現(xiàn)代學(xué)者郭沫若認(rèn)為，古人用手指表示數(shù)目，逐漸形成了漢字的數(shù)字。他說(shuō)：“數(shù)生于手，古文一二三四字作一二三四，此手指之象形也。手指何以橫書？曰，請(qǐng)以手作數(shù)，于無(wú)心之間，必先出右掌，倒其拇指為一，次指為二，中指為三，無(wú)名指為四

中國(guó)數(shù)字文化三

阿拉伯?dāng)?shù)字，是現(xiàn)今國(guó)際通用數(shù)字。最初由古印度人發(fā)明，后由阿拉伯人傳向歐洲，之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數(shù)字最終被國(guó)際通用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，所以人們稱其為"阿拉伯?dāng)?shù)字"。 阿拉伯?dāng)?shù)字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

三才:天、地、人。

阿拉伯?dāng)?shù)字，是現(xiàn)今國(guó)際通用數(shù)字。最初由古印度人發(fā)明，后由阿拉伯人傳向歐洲，之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化。正因阿拉伯人的傳播，成為該種數(shù)字最終被國(guó)際通用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，所以人們稱其為"阿拉伯?dāng)?shù)字"。 阿拉伯?dāng)?shù)字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

三節(jié):農(nóng)歷二月一日中和節(jié)、三月三上巳節(jié)、九月九日重陽(yáng)節(jié)。也有指端午、中秋、春節(jié)的合稱。

數(shù)字的起源 早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用

三朝:也稱元旦三朝,指正日初一:日之朝、月之朝、年之朝。

自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生的。人類認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過(guò)程是相當(dāng)長(zhǎng)的。在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類在捕魚、狩獵和采集果實(shí)的勞動(dòng)中產(chǎn)生了計(jì)數(shù)的需要。 起初人們用手指、繩結(jié)、刻痕、石子或木棒等實(shí)物來(lái)計(jì)數(shù)。例如：表示捕獲了3只羊，就伸出3個(gè)手

三學(xué):太學(xué)、武學(xué)、宗學(xué);或指府學(xué)、州學(xué)、縣學(xué)。

數(shù)學(xué)──自然科學(xué)之父，起源于用來(lái)計(jì)數(shù)的自然數(shù)的偉大發(fā)明。 若干年以前，人類的祖先為了生存，往往幾十人在一起，過(guò)著群居的生活。他們白天共同勞動(dòng)，搜捕野獸、飛禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用勞動(dòng)所得。在長(zhǎng)期的共同勞動(dòng)和生活中

三巡:斟茶或酒三次。

數(shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。 1、數(shù)字起源 （1）在古代印度，進(jìn)行城市建設(shè)時(shí)需要設(shè)計(jì)和規(guī)劃，進(jìn)行祭祀時(shí)需要計(jì)算日月星辰的運(yùn)行，于是，數(shù)學(xué)計(jì)算就產(chǎn)生了。 （2）大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數(shù)字就比較先進(jìn)，而

三五:謂十五天;十五歲。

數(shù)字的起源有兩種說(shuō)法： 1、數(shù)字起源于我國(guó)，史書上說(shuō)中天皇君兄弟十三人，號(hào)曰天靈，其中一人發(fā)明了數(shù)字，繼而又發(fā)明了天干、地支。發(fā)明數(shù)字：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、卅、卌、百、千、萬(wàn)。 2、亦有另一種說(shuō)法，數(shù)字

三尊:指君、父、師三種最受尊敬的人。

數(shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。 1、數(shù)字起源 （1）在古代印度，進(jìn)行城市建設(shè)時(shí)需要設(shè)計(jì)和規(guī)劃，進(jìn)行祭祀時(shí)需要計(jì)算日月星辰的運(yùn)行，于是，數(shù)學(xué)計(jì)算就產(chǎn)生了。 （2）大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數(shù)字就比較先進(jìn)，而

三花:道教指人的精、氣、神。

阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明創(chuàng)造的，而是發(fā)源于古印度，后來(lái)被阿拉伯人掌握、改進(jìn)，并傳到了西方，西方人便將這些數(shù)字稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，以訛傳訛，世界各地都認(rèn)同了這個(gè)說(shuō)法。 阿拉伯?dāng)?shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。 在

三光:日、月、星。

數(shù)字的起源 早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用

三綱:君臣、父子、夫婦。

公元500年前后，隨著經(jīng)濟(jì)、文化以及佛教的興起和發(fā)展，印度次西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡(jiǎn)化數(shù)字方面有了新的突破：他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里，如果第一格里有一個(gè)符號(hào)，比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn)，那么

三易:連山、歸藏、周易,前二者為古周易。

阿拉伯?dāng)?shù)字的來(lái)歷 阿拉伯?dāng)?shù)字的來(lái)歷 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，歷來(lái)被人們稱為阿拉伯?dāng)?shù)字．然而，這所謂的阿拉伯?dāng)?shù)字其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的． 阿拉伯?dāng)?shù)字最早出現(xiàn)在古代印度，直到公元8世紀(jì)，才由印度天文學(xué)家毛卡傳播到阿拉伯地區(qū)，阿

三教:指儒,釋、道。

數(shù)字的起源 早在原始人時(shí)代,人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊,一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異,隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念.數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老,大約是在30萬(wàn)年以前,它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用. 最早

三藏:佛教中指經(jīng)、律、論。

天文學(xué)家的發(fā)明 阿拉伯?dāng)?shù)字起源于印度 數(shù)字發(fā)明之前，人們需要結(jié)繩計(jì)數(shù)。圖為古印加人的結(jié)繩 我們都知道，數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)是阿拉伯?dāng)?shù)字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。離開這些數(shù)字，我們無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)，這些阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明

三災(zāi):佛教指水災(zāi)、火災(zāi)、風(fēng)災(zāi)為大三災(zāi),刀兵、饑饉、疫癘為小三災(zāi)。

關(guān)于0的起源，有以下幾種觀點(diǎn)： 0是極為重要的數(shù)字符號(hào)，而關(guān)於0這個(gè)思維的概念在其它地區(qū)很早就有。 據(jù)歷史記載，瑪雅人有一個(gè)被稱為“人類頭腦最光輝的產(chǎn)物”的數(shù)學(xué)體系，瑪雅人(或他們的歐梅克祖先)獨(dú)立發(fā)展了零的概念，瑪雅文明最早發(fā)明特別字

三皇:共有八種說(shuō)法:

早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用。 最早人們

燧人、伏羲、神農(nóng)《尚書大傳》、《白虎通》

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái) 古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時(shí)候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時(shí)，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對(duì)阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來(lái)，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐

伏羲、女媧、神農(nóng)《春秋緯運(yùn)斗樞》、《史記?補(bǔ)三皇本紀(jì)》

阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國(guó)際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。 阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。 公元前3000年，印度河流域居民的數(shù)字就已

伏羲、祝融、神農(nóng)《白虎通》

羅馬數(shù)字是最早的數(shù)字表示方式、比阿拉伯?dāng)?shù)字早 2000 多年、起源于古羅馬。古羅馬人最常用的表示 4 的方法是 IIII、所以一直以來(lái)、IV 的設(shè)計(jì)風(fēng)格經(jīng)常遭到“正統(tǒng)論者”的強(qiáng)烈。喬治敦大學(xué)古典文獻(xiàn)學(xué)教授兼教務(wù)長(zhǎng)詹姆斯·奧東奈爾說(shuō)，盡管古羅馬

伏羲、神農(nóng)、共工《白虎通》

數(shù)字的起源: 早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使

伏羲、神農(nóng)、黃帝《帝王世紀(jì)》、《古微書》

天皇、地皇、泰皇《史記秦始皇本紀(jì)》

天皇、地皇、人皇《緯書》

道教把三皇分為初、中、后三組:初三皇具人形,中三皇則人面蛇身或人面龍身,后三皇中的后天皇人首蛇身(伏羲),后地皇人首蛇身(女媧),后人皇牛首人身(神農(nóng))。

《史記-秦始皇本紀(jì)》中記載,在公元前221年(秦始皇26年),李斯說(shuō)古代有三皇,是天皇、地皇、泰皇;面流傳最廣,廣泛得到公認(rèn)的說(shuō)法,是《尚書》中的三皇:“伏羲、神農(nóng)、黃帝”。

三清:道教中所言玉清、上清、太清三清境,亦指對(duì)玉清境洞真教主元始天尊、上清境洞玄教主靈寶天尊、太清境洞神教主道德天尊的合稱。

也指古代的一種茶,以松實(shí)、梅花、佛手和雪水烹沏之茶。清陸以湉《冷廬雜識(shí)·玉泉雪水》:“遇佳雪,必收取。以松實(shí)、梅英、佛手烹茶,謂之三清?！?p class="wyds0" >三寶:佛三寶,指未來(lái)佛(彌勒佛)法。明.劉伯溫《推碑圖》卷二?定劫中曰:“彌勒佛辭天曰:‘我去后只傳自家三字三法,必萬(wàn)法歸一,法正干坤。不立人論,永不回天?！鴷r(shí)彌勒佛言:“善哉!善哉!善男子信女子,我佛之傳三字三法,乃佛三寶’”;清.《布虛和尚偈頌》中曰:“世宇三分,有圣人出?！?p class="wyds0" >佛教中也稱佛、法、僧為三寶。

中國(guó)數(shù)字文化四

中國(guó)數(shù)字文化四化四四鄰;指住處鄰近的人。四書:即《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》、《孟子》,亦稱四子書。

四大:古印度原始佛教稱地、水、火風(fēng)為“四大”。

四時(shí):指四季,即春、夏、秋、冬。

四聲:指古漢語(yǔ)的四種聲調(diào),即平、上、去、入,又稱平仄。

四史:為正文之典范,即《史記》、《漢書》、《后漢書》、《三國(guó)志》。

四庫(kù):指經(jīng)、史、子、集四部。

四荒八極:四面八方極偏遠(yuǎn)之地。

四夷:東夷、西戎、南蠻、北狄四夷,為對(duì)中國(guó)邊區(qū)文化較低各族之泛稱也?！妒酚洝の宓郾炯o(jì)》載:“三苗在江淮、荊州數(shù)為亂。于是舜歸而言于帝,請(qǐng)流共工于幽陵,以變北狄;放讙兜于崇山,以變南蠻,遷三苗于三危,以變西戎;殛鯀于羽山,以變東夷。四罪而天下咸服。

文房四藝:指琴、棋、書、畫。銳,硯為即墨侯

文房四寶:指筆、硯、紙、墨。又稱文房四物、文房四士、文房四侯(古人戲稱筆為管城

中國(guó)數(shù)字文化五

在傳統(tǒng)的民族文化中,五是一個(gè)神秘的數(shù)字:

五方:東西南北中。

五音:宮商角徵羽。

五蟲:鱗羽倮毛介。

五谷:麥菽稷麻黍。

五色:青赤黃白黑。

五味:酸苦甘辛咸。

五葷:佛教語(yǔ),指蒜、蔥、韭、薤、興渠等五種有氣味的蔬菜。

五行:金木水火土。

五經(jīng):指儒家經(jīng)典“易、書、詩(shī)、禮、春秋”。

五倫:指五種倫理關(guān)系,即君臣、父子、兄弟、夫婦、朋友。

五福:長(zhǎng)壽,富貴,康寧,好德,善終。

中國(guó)數(shù)字文化六

“六”在中國(guó)文化中象征著吉祥如意、幸福、安康。中國(guó)自先泰以來(lái)就有崇尚“六”的傳統(tǒng)觀念。許多事物都用“六”這數(shù)字來(lái)概括，如六部儒家經(jīng)典稱為“六經(jīng)”或“六藝”，諸子中最著名的陰陽(yáng)、儒、墨、名、法、道德總稱“六家”，周代兵書六卷稱“六韜”，行政區(qū)分“六鄉(xiāng)”，官制設(shè)有“六府”，漢代官職有“六曹”，隋唐政制設(shè)“六部”，朝廷軍隊(duì)稱“六軍”，皇后的寢宮稱“六宮”；古代把親屬關(guān)系歸納為“六親”，婦女懷孕稱為“身懷六甲”；天地四方合稱為“六合”或“六幽”，天干地支配合紀(jì)每六十年為一周期，稱“六十甲子”；由此民間就有“六六大順”的吉語(yǔ)，農(nóng)歷帶有“六”的日子，如初六、十六、二十六被視為舉行婚禮的吉日。

中國(guó)數(shù)字文化七

七者:《漢書·律歷志》指天地四時(shí)人之始也。

七寶:佛經(jīng)上指金、銀、琉璃、硨磲、瑪璃、珍珠、玫瑰。

七出:舊指休妻的七種理由,即無(wú)子,即淫泆報(bào)會(huì),不事舅姑,口舌,盜竊,妒忌,惡疾。

七年:七秩(七十大壽)

七雄:指戰(zhàn)國(guó)時(shí)秦、韓、魏、楚、燕、齊、趙七國(guó)

七情:中醫(yī)指:喜、怒、憂、思、悲、恐、驚;

儒家指喜、怒、哀、懼、愛、惡、欲;

佛教指喜、怒、憂、懼、愛、憎、欲”七種情愫。

七佛:指是在釋迦牟尼佛成佛以前的過(guò)去六位佛(毗婆尸佛、尸棄佛、毗舍婆佛、拘樓孫佛、拘那含佛、迦葉佛),加上釋迦牟尼佛為過(guò)去在娑婆世界度眾的七佛。

中國(guó)數(shù)字文化八

八方:指東、南、西、北、東南、東北、西南、西北,泛指周圍各地。

八音:中國(guó)古代對(duì)樂器的統(tǒng)稱。通常為金、石、絲、竹、匏、土、革、木八種不同的質(zhì)材所制。

八拜:古代世交子弟對(duì)長(zhǎng)輩的禮節(jié),后世將異姓結(jié)為兄弟亦稱八拜。

八表:又稱八荒。指極遠(yuǎn)地方。

八德:中國(guó)封建社會(huì)表彰的八種德行,即孝、悌、忠、信、禮、義、廉、恥。

八分:漢字的一種字體,跟“隸書”相近。這種字體,一般認(rèn)為左右分背,勢(shì)有波磔,故稱“八分”。

八股:中國(guó)明、清科舉考試用的文體。也稱“制藝”、“時(shí)文”。文體有固定格式,由破題、承題、起講、入手、起股、中股、后股、束股八部分組成。內(nèi)容空洞,形式死板。后用以比喻空洞死板的文章、講演等。

八卦:遠(yuǎn)古中國(guó)的一套象征性符號(hào),由三條長(zhǎng)畫或斷畫組成的八種圖式,在中國(guó)和日本用于占卜和象征。

八節(jié):指二十四節(jié)氣中的八個(gè)主要節(jié)氣:立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至。

八旗:清代滿族的軍隊(duì)組織和戶口制正制度,以旗為號(hào),分正黃、正白、正紅、藍(lán)、鑲黃、鑲白、鑲紅、鑲藍(lán)八旗。后又增建蒙古八旗和漢軍八旗。八旗人的后代稱八旗子弟,后多借指倚仗祖上有功于國(guó)而自己游手好閑的紈绔子弟。

八仙:神話傳說(shuō)中道教八位神仙,即漢鐘離、李鐵拐、張果老、何仙姑、藍(lán)采和、呂洞賓、韓湘子、曹國(guó)舅。

八字:用天干和地支表示一個(gè)人出生的年、月、日、時(shí)的八個(gè)字,算命者認(rèn)為從生辰八個(gè)字可推算一個(gè)人的命運(yùn)。舊時(shí)還用于婚配中的算命。

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阿拉伯?dāng)?shù)字的起源？

阿拉伯?dāng)?shù)字，是現(xiàn)今國(guó)際通用數(shù)字。最初由古印度人發(fā)明，后由阿拉伯人傳向歐洲，之后再經(jīng)歐洲人將其現(xiàn)代化。正因阿拉伯人的傳播百，成為該種數(shù)字最終被國(guó)際通用的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，所以人們稱其為"阿拉伯?dāng)?shù)字"。

阿拉伯?dāng)?shù)字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)組成。采取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。借助一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)(小數(shù)點(diǎn)、負(fù)號(hào)、百分號(hào)等)，這個(gè)系統(tǒng)可以明確的表示所有的有理數(shù)。為了表示極大或極小的數(shù)字，人們?cè)诎⒗當(dāng)?shù)字的基礎(chǔ)上創(chuàng)造了科學(xué)記數(shù)法。

公元500年前后，隨著經(jīng)濟(jì)、種姓制度的興起和發(fā)展，印度次*西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡(jiǎn)化數(shù)字方面有了新的突破:他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里，如果第一格里有一個(gè)符號(hào)，比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn)，那么第二格里的同樣圓點(diǎn)就表示十，而第三格里的圓點(diǎn)就代表一百。這樣，不僅是數(shù)字符號(hào)本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以后，印度的學(xué)者又引出了作為零的符號(hào)?？梢赃@么說(shuō)，這些符號(hào)和表示方法度是今天阿拉伯?dāng)?shù)字的老祖先了。

數(shù)字的起源和中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展

數(shù)字的起源

早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏a(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用。

最早人們利用自己的十個(gè)指頭來(lái)記數(shù)，當(dāng)指頭不敷應(yīng)用時(shí)，人們開始采用“石頭記數(shù)”“結(jié)繩記數(shù)”和“刻痕記數(shù)”。在經(jīng)歷了數(shù)萬(wàn)年的發(fā)展后，直到距今大約五千多年前，才出現(xiàn)了書寫記數(shù)以及相應(yīng)的記數(shù)系統(tǒng)。早e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb931333238663662期記數(shù)系統(tǒng)有：公元前3400年左右的古埃及象形數(shù)字；公元前2400年左右的巴比倫楔形數(shù)字；公元前1600年左右的中國(guó)甲骨文數(shù)字；公元前500年左右的希臘阿提卡數(shù)字；公元前500年左右的中國(guó)籌算數(shù)碼；公元前300年左右的印度婆羅門數(shù)字以及年代不詳?shù)默斞艛?shù)字。這些記數(shù)系統(tǒng)采用不同的進(jìn)制，其中巴比倫楔形數(shù)字采用六十進(jìn)制、瑪雅數(shù)字采用二十進(jìn)制外，其他均采用十進(jìn)制。記數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)使人類文明向前邁進(jìn)了一大步，隨著生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，數(shù)字不斷完善，數(shù)學(xué)就逐漸的發(fā)展起來(lái)。

中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展

中國(guó)是世界文明古國(guó)之一，地處亞洲東部，瀕太平洋西岸。黃河流域和長(zhǎng)江流域是中華民族文化的搖籃，大約在公元前2000年，在黃河中下游產(chǎn)生了第一個(gè)奴隸制國(guó)家——夏朝（前2033-前1562）,共經(jīng)歷十三世、十六王。其后又有奴隸制國(guó)家商（前562年—1066年,共歷十七世三十一王）和西周〔前1027年—前771年,共歷約二百五十七年，傳十一世、十二王〕。隨后出現(xiàn)了中國(guó)歷史上的第一次全國(guó)性大*形成的時(shí)期——春秋（前770年-前476年）戰(zhàn)國(guó)（前403年-前221年），春秋后期,中國(guó)文明進(jìn)入封建時(shí)代,到公元前221年秦王贏政統(tǒng)一全國(guó),出現(xiàn)了中國(guó)歷史上第一個(gè)封建帝制國(guó)家——秦朝（前221年—前206年）,在以后的時(shí)間里,中國(guó)封建文明在秦帝國(guó)的封建體制的基礎(chǔ)不斷完善地持續(xù)發(fā)展,經(jīng)歷了統(tǒng)一強(qiáng)盛的西漢（公元前206年—公元8年）帝國(guó)、東漢王朝（公元25年—公元220年）、戰(zhàn)亂頻仍與*的三國(guó)時(shí)期（公元208年-公元280年）、西晉（公元265年—公元316年）與東晉王朝（公元317年—公元420年）、漢民族以外的少數(shù)民族統(tǒng)治的南朝（公元420年—公元589年）與北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次統(tǒng)一了全國(guó)，建立了大一統(tǒng)的隋朝（公元581—618年），接著經(jīng)歷了強(qiáng)大富庶文化繁榮的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少數(shù)民族政權(quán)遼（公元916年-公元1125年）、經(jīng)濟(jì)和文化發(fā)達(dá)的北宋（公元960年~公元1127年）與南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范圍擴(kuò)張至整個(gè)西亞地區(qū)的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝滅亡后，漢族人在華夏大地上重新建立起來(lái)的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世紀(jì)中為少數(shù)民族女真族（滿族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中國(guó)最后一個(gè)封建帝制國(guó)家。自此之后，中國(guó)脫離了帝制而轉(zhuǎn)入了現(xiàn)代民主國(guó)家。

中國(guó)文明與古代埃及、美索不達(dá)米亞、印度文明一樣，都是古老的農(nóng)耕文明，但與其他文明截然不同，它其持續(xù)發(fā)展兩千余年之久，在世界文明史上是絕無(wú)僅有的。這種文明十分注重社會(huì)事務(wù)的管理，強(qiáng)調(diào)實(shí)際與經(jīng)驗(yàn)，關(guān)心人和自然的和諧與人倫社會(huì)的秩序，儒家思想作為調(diào)解社會(huì)矛盾、維系這一文明持續(xù)發(fā)展的重要思想基礎(chǔ)。

一、中國(guó)數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展

據(jù)《易·系辭》記載：「上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬(wàn)是專用的記數(shù)文字，共有13個(gè)獨(dú)立符號(hào)，記數(shù)用合文書寫，其中有十進(jìn)制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬(wàn)。

算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，而這種計(jì)算方法稱為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時(shí)代已很普遍。

用算籌記數(shù)，有縱、橫兩種方式：

表示一個(gè)多位數(shù)字時(shí)，采用十進(jìn)位值制，各位值的數(shù)目從左到右排列，縱橫相間〔法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬(wàn)、百相當(dāng)〕，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運(yùn)算建立起良好的條件。

籌算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國(guó)古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。

在幾何學(xué)方面《史記·夏本記》中說(shuō)夏禹治水時(shí)已使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測(cè)量工具，并早已發(fā)現(xiàn)「勾三股四弦五」這個(gè)勾股定理〔西方稱勾股定理〕的特例。戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊國(guó)人著的《考工記》匯總了當(dāng)時(shí)手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范，包含了一些測(cè)量的內(nèi)容，并涉及到一些幾何知識(shí)，例如角的概念。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的百家爭(zhēng)鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念。著名的有《墨經(jīng)》中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長(zhǎng)也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無(wú)窮的定義?！肚f子》記載了惠施等人的名家學(xué)說(shuō)和桓團(tuán)、公孫龍等辯者提出的論題，強(qiáng)調(diào)抽象的數(shù)學(xué)思想，例如「至大無(wú)外謂之大一，至小無(wú)內(nèi)謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴(yán)密性的新思想未能得到很好的繼承和發(fā)展。

此外，講述陰陽(yáng)八卦，預(yù)言吉兇的《易經(jīng)》已有了組合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進(jìn)制的思想。

二、中國(guó)數(shù)學(xué)體系的形成與奠基

這一時(shí)期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史。秦漢是中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成時(shí)期，為使不斷豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、理論化，數(shù)學(xué)方面的專書陸續(xù)出現(xiàn)。

現(xiàn)傳中國(guó)歷史最早的數(shù)學(xué)專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡(jiǎn)《算數(shù)書》，與其同時(shí)出土的一本漢簡(jiǎn)歷譜所記乃呂后二年（公元前186年），所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應(yīng)該在此前）。

西漢末年〔公元前一世紀(jì)〕編纂的《周髀算經(jīng)》，盡管是談?wù)撋w天說(shuō)宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項(xiàng)成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測(cè)太陽(yáng)高、遠(yuǎn)的陳子測(cè)日法，為后來(lái)重差術(shù)（勾股測(cè)量法）的先驅(qū)。此外，還有較復(fù)雜的開方問(wèn)題和分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。

《九章算術(shù)》是一部經(jīng)幾代人整理、刪補(bǔ)和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書于東漢初年〔公元前一世紀(jì)〕。全書采用問(wèn)題集的形式編寫，共收集了246個(gè)問(wèn)題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。在代數(shù)方面，《方程》章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和現(xiàn)在中學(xué)講授的方法基本相同。就《九章算術(shù)》的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它注重應(yīng)用，注重理論聯(lián)系實(shí)際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系，對(duì)中國(guó)古算影響深遠(yuǎn)。它的一些成就如十進(jìn)制值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過(guò)這些國(guó)家傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

魏晉時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)在理論上有了較大的發(fā)展。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認(rèn)為是中國(guó)古代數(shù)學(xué)理論體系的開端。三國(guó)吳人趙爽是中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明的最早的數(shù)學(xué)家之一，對(duì)《周髀算經(jīng)》做了詳盡的注釋,在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴(yán)格證明了勾股定理，他的方法已體現(xiàn)了割補(bǔ)原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國(guó)魏人劉徽注釋《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)注》中不僅對(duì)原書的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，而且在其論述中多有創(chuàng)造，在卷1《方田》中創(chuàng)立割圓術(shù)（即用圓內(nèi)接正多邊形面積無(wú)限*近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎(chǔ)和提供了科學(xué)的算法，他運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問(wèn)題而構(gòu)造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖暅獲得正確結(jié)果開辟了道路；為建立多面體體積理論，運(yùn)用極限方法成功地證明了陽(yáng)馬術(shù)；他還撰著《海島算經(jīng)》，發(fā)揚(yáng)了古代勾股測(cè)量術(shù)----重差術(shù)。

南北朝時(shí)期的社會(huì)長(zhǎng)期處于戰(zhàn)爭(zhēng)和*狀態(tài)，但數(shù)學(xué)的發(fā)展依然蓬勃。出現(xiàn)了《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著作。約于公元四-五世紀(jì)成書的《孫子算經(jīng)》給出「物不知數(shù)」問(wèn)題并作了解答，導(dǎo)致求解一次同余組問(wèn)題在中國(guó)的濫暢；《張丘建算經(jīng)》的「百雞問(wèn)題」引出三個(gè)未知數(shù)的不定方程組問(wèn)題。

公元五世紀(jì)，祖沖之、祖暅父子的工作在這一時(shí)期最具代表性，他們?cè)凇毒耪滤阈g(shù)》劉徽注的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步，成為重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理的典范。他們同時(shí)在天文學(xué)上也有突出的貢獻(xiàn)。其著作《綴術(shù)》已失傳，根據(jù)史料記載，他們?cè)跀?shù)學(xué)上主要有三項(xiàng)成就：(1)計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內(nèi)的最佳值，歐洲直到十六世紀(jì)德國(guó)人鄂圖（valentinus otto）和荷蘭人安托尼茲（a.anthonisz)才得出同樣結(jié)果；(2)祖暅在劉徽工作的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出球體體積的正確公式，并提出"冪勢(shì)既同則積不容異"的體積原理，即二立體等高處截面積均相等則二體體積相等的定理。歐洲十七世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)發(fā)展了二次與三次方程的解法。

同時(shí)代的天文歷學(xué)家何承天創(chuàng)調(diào)日法，以有理分?jǐn)?shù)*近實(shí)數(shù)，發(fā)展了古代的不定分析與數(shù)值*近算法。

三、中國(guó)數(shù)學(xué)教育制度的建立

隋朝大興土木，客觀上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。唐初王孝通撰《緝古算經(jīng)》，主要是通過(guò)土木工程中計(jì)算土方、工程的分工與驗(yàn)收以及倉(cāng)庫(kù)和地窖計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題，討論如何以幾何方式建立三次多項(xiàng)式方程，發(fā)展了《九章算術(shù)》中的少?gòu)V、勾股章中開方理論。

隋唐時(shí)期是中國(guó)封建官僚制度建立時(shí)期，隨著科舉制度與國(guó)子監(jiān)制度的確立，數(shù)學(xué)教育有了長(zhǎng)足的發(fā)展。656年國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助教，由太史令李淳風(fēng)等人編纂注釋《算經(jīng)十書》〔包括《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》和《綴術(shù)》〕，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本。對(duì)保存古代數(shù)學(xué)經(jīng)典起了重要的作用。

由于南北朝時(shí)期的一些重大天文發(fā)現(xiàn)在隋唐之交開始落實(shí)到歷法編算中，使唐代歷法中出現(xiàn)一些重要的數(shù)學(xué)成果。公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時(shí)，在世界上最早提出了等間距二次內(nèi)插公式，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)杰出的創(chuàng)造，唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內(nèi)插公式。

唐朝后期，計(jì)算技術(shù)有了進(jìn)一步的改進(jìn)和普及，出現(xiàn)很多種實(shí)用算術(shù)書，對(duì)于乘除算法力求簡(jiǎn)捷。

四、中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰

唐朝亡后，五代十國(guó)仍是軍閥混戰(zhàn)的繼續(xù)，直到北宋王朝統(tǒng)一了中國(guó)，農(nóng)業(yè)、手工業(yè)、商業(yè)迅速繁榮，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)。從公元十一世紀(jì)到十四世紀(jì)〔宋、元兩代〕，籌算數(shù)學(xué)達(dá)到極盛，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)空前繁榮，碩果累累的全盛時(shí)期。這一時(shí)期出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作，列舉如下：賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》〔11世紀(jì)中葉〕，劉益的《議古根源》〔12世紀(jì)中葉〕，秦九韶的《數(shù)書九章》〔1247〕，李冶的《測(cè)圓海鏡》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，楊輝的《詳解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《楊輝算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》〔1299〕和《四元玉鑒》〔1303〕等等。 宋元數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都達(dá)到了中國(guó)古代數(shù)學(xué)，也是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的巔峰。其中主要的工作有：

公元1050年左右，北宋賈憲（生卒年代不詳）在《黃帝九章算法細(xì)草》中創(chuàng)造了開任意高次冪的“增乘開方法”，公元1819年英國(guó)人霍納（william george horner）才得出同樣的方法。賈憲還列出了二項(xiàng)式定理系數(shù)表，歐洲到十七世紀(jì)才出現(xiàn)類似的“巴斯加三角”。（《黃帝九章算法細(xì)草》已佚）

公元1088—1095年間，北宋沈括從“酒家積罌”數(shù)與“層壇”體積等生產(chǎn)實(shí)踐問(wèn)題提出了“隙積術(shù)”，開始對(duì)高階等差級(jí)數(shù)的求和進(jìn)行研究，并創(chuàng)立了正確的求和公式。沈括還提出“會(huì)圓術(shù)”，得出了我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上第一個(gè)求弧長(zhǎng)的近似公式。他還運(yùn)用運(yùn)籌思想分析和研究了后勤供糧與運(yùn)兵進(jìn)退的關(guān)系等問(wèn)題。

公元1247年，南宋秦九韶在《數(shù)書九章》中推廣了增乘開方法，敘述了高次方程的數(shù)值解法，他列舉了二十多個(gè)來(lái)自實(shí)踐的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀(jì)意大利人菲爾洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶還系統(tǒng)地研究了一次同余式理論。

公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《測(cè)圓海鏡》是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”（一元高次方程）的著作，這在數(shù)學(xué)史上是一項(xiàng)杰出的成果。在《測(cè)圓海鏡?序》中，李冶批判了輕視科學(xué)實(shí)踐，以數(shù)學(xué)為“九九賤技”、“玩物喪志”等謬論。

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級(jí)數(shù)之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時(shí)歷》時(shí)，列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還運(yùn)用幾何方法求出相當(dāng)于現(xiàn)在球面三角的兩個(gè)公式。

公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”（四元高次聯(lián)立方程）,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國(guó)人別朱（etienne bezout）才提出同樣的解法。朱世杰還對(duì)各有限項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問(wèn)題進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上得出了高次差的內(nèi)插公式，歐洲到公元1670年英國(guó)人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年間牛頓（issac newton）才提出內(nèi)插法的一般公式。

公元十四世紀(jì)我國(guó)人民已使用珠算盤。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前，珠算盤是世界上簡(jiǎn)便而有效的計(jì)算工具。

五、中國(guó)數(shù)學(xué)的衰落與日用數(shù)學(xué)的發(fā)展

這一時(shí)期指十四世紀(jì)中葉明王朝建立到明末的1582年。數(shù)學(xué)除珠算外出現(xiàn)全面衰弱的局面，當(dāng)中涉及到中算的局限、十三世紀(jì)的考試制度中已刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容、明代大興八段考試制度等復(fù)雜的問(wèn)題，不少中外數(shù)學(xué)史家仍探討當(dāng)中涉及的原因。

明代最大的成就是珠算的普及，出現(xiàn)了許多珠算讀本，及至程大位的《直指算法統(tǒng)宗》〔1592〕問(wèn)世，珠算理論已成系統(tǒng)，標(biāo)志著從籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成。但由于珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎(chǔ)上的古代數(shù)學(xué)也逐漸失傳，數(shù)學(xué)出現(xiàn)長(zhǎng)期停滯。

六、西方初等數(shù)學(xué)的傳入與中西合璧

十六世紀(jì)末開始，西方傳教士開始到中國(guó)活動(dòng)，由于明清王朝制定天文歷法的需要，傳教士開始將與天文歷算有關(guān)的西方初等數(shù)學(xué)知識(shí)傳入中國(guó)，中國(guó)數(shù)學(xué)家在“西學(xué)中源”思想支配下，數(shù)學(xué)研究出現(xiàn)了一個(gè)中西融合貫通的局面。

十六世紀(jì)末，西方傳教士和中國(guó)學(xué)者合譯了許多西方數(shù)學(xué)專著。其中第一部且有重大影響的是意大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的《幾何原本》前6卷〔1607〕，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的《測(cè)量異同》和《勾股義》便應(yīng)用了《幾何原本》的邏輯推理方*證中國(guó)的勾股測(cè)望術(shù)。此外，《幾何原本》課本中絕大部份的名詞都是首創(chuàng)，且沿用至今。在輸入的西方數(shù)學(xué)中僅次于幾何的是三角學(xué)。在此之前，三角學(xué)只有零星的知識(shí)，而此后獲得迅速發(fā)展。介紹西方三角學(xué)的著作有鄧玉函編譯的《大測(cè)》〔2卷，1631〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測(cè)量全義》〔10卷，1631〕。在徐光啟主持編譯的《崇禎歷書》〔137卷，1629-1633〕中，介紹了有關(guān)圓椎曲線的數(shù)學(xué)知識(shí)。

入清以后，會(huì)通中西數(shù)學(xué)的杰出代表是梅文鼎，他堅(jiān)信中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)「必有精理」，對(duì)古代名著做了深入的研究，同時(shí)又能正確對(duì)待西方數(shù)學(xué)，使之在中國(guó)扎根，對(duì)清代中期數(shù)學(xué)研究的*是有積極影響的。與他同時(shí)代的數(shù)學(xué)家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝愛好科學(xué)研究，他「御定」的《數(shù)理精蘊(yùn)》〔53卷，1723〕，是一部比較全面的初等數(shù)學(xué)書，對(duì)當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)研究有一定影響。

七、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)興

乾嘉年間形成一個(gè)以考據(jù)學(xué)為主的干嘉學(xué)派，編成《四庫(kù)全書》，其中數(shù)學(xué)著作有《算經(jīng)十書》和宋元時(shí)期的著作，為保存瀕于湮沒的數(shù)學(xué)典籍做出重要貢獻(xiàn)。

在研究傳統(tǒng)數(shù)學(xué)時(shí)，許多數(shù)學(xué)家還有發(fā)明創(chuàng)造，例如有「談天三友」之稱的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類》〔約1859〕中得到三角自乘垛求和公式，現(xiàn)在稱之為「李善蘭恒等式」。這些工作較宋元時(shí)期的數(shù)學(xué)進(jìn)了一步。阮元、李銳等人編寫了一部天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家傳記《疇人傳》46卷〔1795-1810〕，開數(shù)學(xué)史研究之先河。

八、西方數(shù)學(xué)再次東進(jìn)

1840年鴉戰(zhàn)爭(zhēng)后，閉關(guān)鎖國(guó)政策*中止。同文館內(nèi)添設(shè)「算學(xué)」，上海江南制造局內(nèi)添設(shè)翻譯館，由此開始第二次翻譯引進(jìn)的*。主要譯者和著作有：李善蘭與英國(guó)傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》后9卷〔1857〕，使中國(guó)有了完整的《幾何原本》中譯本；《代數(shù)學(xué)》13卷〔1859〕；《代微積拾級(jí)》18卷〔1859〕。李善蘭與英國(guó)傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說(shuō)》3卷，華蘅芳與英國(guó)傳教士傅蘭雅合譯《代數(shù)術(shù)》25卷〔1872〕，《微積溯源》8卷〔1874〕，《決疑數(shù)學(xué)》10卷〔1880〕等。在這些譯著中，創(chuàng)造了許多數(shù)學(xué)名詞和術(shù)語(yǔ)，至今仍在應(yīng)用。 1898年建立京師大學(xué)堂，同文館并入。1905年廢除科舉，建立西方式學(xué)校教育，使用的課本也與西方其它各國(guó)相仿。

九、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的建立

這一時(shí)期是從20世紀(jì)初至今的一段時(shí)間，常以1949年新中國(guó)成立為標(biāo)志劃分為兩個(gè)階段。

中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)開始于清末民初的留學(xué)活動(dòng)。較早出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復(fù)和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時(shí)的熊慶來(lái)〔1915年轉(zhuǎn)留法〕，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數(shù)回國(guó)后成為著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，為中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)。其中胡明復(fù)1917年取得美國(guó)哈佛大學(xué)博士學(xué)位，成為第一位獲得博士學(xué)位的中國(guó)數(shù)學(xué)家。隨著留學(xué)人員的回國(guó)，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了起色。最初只有北京大學(xué)1912年成立時(shí)建立的數(shù)學(xué)系，1920年姜立夫在天津南開大學(xué)創(chuàng)建數(shù)學(xué)系，1921年和1926年熊慶來(lái)分別在東南大學(xué)〔今南京大學(xué)〕和清華大學(xué)建立數(shù)學(xué)系，不久武漢大學(xué)、齊魯大學(xué)、浙江大學(xué)、中山大學(xué)陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學(xué)系，到1932年各地已有32所大學(xué)設(shè)立了數(shù)學(xué)系或數(shù)理系。1930年熊慶來(lái)在清華大學(xué)首創(chuàng)數(shù)學(xué)研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國(guó)內(nèi)最早的數(shù)學(xué)研究生。三十年代出國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的還有江澤涵〔1927〕、陳省身〔1934〕、華羅庚〔1936〕、許寶騤〔1936〕等人，他們都成為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的骨干力量。同時(shí)外國(guó)數(shù)學(xué)家也有來(lái)華講學(xué)的，例如英國(guó)的羅素〔1920〕，美國(guó)的伯克霍夫〔1934〕、奧斯古德〔1934〕、維納〔1935〕，法國(guó)的阿達(dá)馬〔1936〕等人。1935年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立大會(huì)在上海召開，共有33名代表出席。1936年〈中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)〉和《數(shù)學(xué)雜志》相繼問(wèn)世，這些標(biāo)志著中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的進(jìn)一步發(fā)展。 解放以前的數(shù)學(xué)研究集中在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在國(guó)內(nèi)外共發(fā)表論著600余種。在分析學(xué)方面，陳建功的三角級(jí)數(shù)論，熊慶來(lái)的亞純函數(shù)與整函數(shù)論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數(shù)論與代數(shù)方面，華羅庚等人的解析數(shù)論、幾何數(shù)論和代數(shù)數(shù)論以及近世代數(shù)研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓?fù)鋵W(xué)方面，蘇步青的微分幾何學(xué)，江澤涵的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創(chuàng)性的工作：在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，許寶騤在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴(yán)密證明。此外，李儼和錢寶琮開創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究，他們?cè)诠潘闶妨系淖⑨屨砗涂甲C分析方面做了許多奠基性的工作，使我國(guó)的民族文化遺產(chǎn)重放光彩。

1949年11月即成立中國(guó)科學(xué)院。1951年3月《中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》復(fù)刊〔1952年改為《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》〕，1951年10月《中國(guó)數(shù)學(xué)雜志》復(fù)刊〔1953年改為《數(shù)學(xué)通報(bào)》〕。1951年8月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開建國(guó)后第一次國(guó)代表大會(huì)，討論了數(shù)學(xué)發(fā)展方向和各類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革問(wèn)題。

建國(guó)后的數(shù)學(xué)研究取得長(zhǎng)足進(jìn)步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素?cái)?shù)論》〔1953〕、蘇步青的《射影曲線概論》〔1954〕、陳建功的《直角函數(shù)級(jí)數(shù)的和》〔1954〕和李儼的《中算史論叢》5集〔1954-1955〕等專著，到1966年，共發(fā)表各種數(shù)學(xué)論文約2萬(wàn)余篇。除了在數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)?、函?shù)論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)史等學(xué)科繼續(xù)取得新成果外，還在微分方程、計(jì)算技術(shù)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等分支有所突破，有許多論著達(dá)到世界先進(jìn)水平，同時(shí)培養(yǎng)和成長(zhǎng)起一大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。

60年代后期，中國(guó)的數(shù)學(xué)研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對(duì)外交流中斷，后經(jīng)多方努力狀況略有改變。1970年《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》恢復(fù)出版，并創(chuàng)刊《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》。1973年陳景潤(rùn)在《中國(guó)科學(xué)》上發(fā)表《大偶數(shù)表示為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》的論文，在哥德*猜想的研究中取得突出成就。此外中國(guó)數(shù)學(xué)家在函數(shù)論、馬爾可夫過(guò)程、概率應(yīng)用、運(yùn)籌學(xué)、優(yōu)選法等方面也有一定創(chuàng)見。

1978年11月中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)召開第三次代表大會(huì)，標(biāo)志著中國(guó)數(shù)學(xué)的復(fù)蘇。1978年恢復(fù)全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，1985年中國(guó)開始參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽。1981年陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)。1983年國(guó)家首批授于18名中青年學(xué)者以博士學(xué)位，其中數(shù)學(xué)工作者占2/3。1986年中國(guó)第一次派代表參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，加入國(guó)際數(shù)*合會(huì)，吳文俊應(yīng)邀作了關(guān)于中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的45分鐘演講。近十幾年來(lái)數(shù)學(xué)研究碩果累累，發(fā)表論文專著的數(shù)量成倍增長(zhǎng)，質(zhì)量不斷上升。1985年慶祝中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立50周年年會(huì)上，已確定中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。代表們立志要不懈地努力，爭(zhēng)取使中國(guó)在世界上早日成為新的數(shù)學(xué)大國(guó)。

十、中國(guó)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

（1）以算法為中心，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。中國(guó)數(shù)學(xué)不脫離社會(huì)生活與生產(chǎn)的實(shí)際，以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，數(shù)學(xué)研究是圍繞建立算法與提高計(jì)算技術(shù)而展開的。

（2）具有較強(qiáng)的社會(huì)性。中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化中，數(shù)學(xué)被儒學(xué)家培養(yǎng)人的道德與技能的基本知識(shí)---六藝（禮、樂、射、御、書、數(shù)）之一，它的作用在于“通神明、順性命，經(jīng)世務(wù)、類萬(wàn)物”，所以中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)總是被打上中國(guó)哲學(xué)與古代學(xué)術(shù)思想的烙印，往往與術(shù)數(shù)交織在一起。同時(shí)，數(shù)學(xué)教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時(shí)代的數(shù)學(xué)教育與科舉制度、歷代數(shù)學(xué)家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質(zhì)。

（3）寓理于算，理論高度概括。由于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重解決實(shí)際問(wèn)題，而且因中國(guó)人綜合、歸納思維的決定，所以中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)不關(guān)心數(shù)學(xué)理論的形式化，但這并不意味中國(guó)傳統(tǒng)僅停留在經(jīng)驗(yàn)層次而無(wú)理論建樹。其實(shí)中國(guó)數(shù)學(xué)的算法中蘊(yùn)涵著建立這些算法的理論基礎(chǔ)，中國(guó)數(shù)學(xué)家習(xí)慣把數(shù)學(xué)概念與方法建立在少數(shù)幾個(gè)不證自明、形象直觀的數(shù)學(xué)原理之上，如代數(shù)中的“率”的理論，平面幾何中的“出入相補(bǔ)”原理，立體幾何中的“陽(yáng)馬術(shù)”、曲面體理論中的“截面原理”（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。

十一、中國(guó)數(shù)學(xué)對(duì)世界的影響

數(shù)學(xué)活動(dòng)有兩項(xiàng)基本工作----證明與計(jì)算，前者是由于接受了公理化（演繹化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，后者是由于接受了機(jī)械化（算法化）數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)。在世界數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數(shù)學(xué)，無(wú)疑是西方演繹數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，而以《九章算術(shù)》為代表的中國(guó)數(shù)學(xué)無(wú)疑是東方算法化數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)，它們東西輝映，共同促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)文化的發(fā)展。

中國(guó)數(shù)學(xué)通過(guò)絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區(qū)，后來(lái)經(jīng)阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內(nèi)，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國(guó)家的數(shù)學(xué)發(fā)展。

自然數(shù)的起源簡(jiǎn)介

自然數(shù)是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中逐漸產(chǎn)生的。人類認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過(guò)程是相當(dāng)長(zhǎng)的。在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類在捕魚、狩獵和采集果實(shí)的勞動(dòng)中產(chǎn)生了計(jì)數(shù)的需要。

起初人們用手指、繩結(jié)、刻痕、石子或木棒等實(shí)物來(lái)計(jì)數(shù)。例如：表示捕獲了3只羊，就伸出3個(gè)手指；用5個(gè)小石子表示捕撈了5條魚；一些人外出捕獵，出去1天，家里的人就在繩子上打1個(gè)結(jié)，用繩結(jié)的個(gè)數(shù)來(lái)表示外出的天數(shù)。

這樣經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間，隨著生產(chǎn)和交換的不斷增多以及語(yǔ)言的發(fā)展，漸漸地把數(shù)從具體事物中抽象出來(lái)，先有數(shù)目1，以后逐次加1，得到2、3、4……，這樣逐漸產(chǎn)生和形成了自然數(shù)。

因此，可以把自然數(shù)定義為，在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6……叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”，任何自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的。自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)，1是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。

自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。自然數(shù)有有序性，無(wú)限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

擴(kuò)展資料：

自然數(shù)是一切等價(jià)有限集合共同特征的標(biāo)記。

注：整數(shù)包括e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333366306432自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。

但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是成立的。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮集體。

自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。

自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。

（序數(shù)理論是意大利數(shù)學(xué)家G.皮亞諾提出來(lái)的。他總結(jié)了自然數(shù)的性質(zhì)，用公理法給出自然數(shù)的如下定義）

自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：

①N中有一個(gè)元素，記作1。

②N中每一個(gè)元素都能在 N 中找到一個(gè)元素作為它的后繼者。

③1是0的后繼者。

④0不是任何元素的后繼者。

⑤不同元素有不同的后繼者。

⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。

基數(shù)理論則把自然數(shù)定義為有限集的基數(shù)，這種理論提出，兩個(gè)可以在元素之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的有限集具有共同的數(shù)量特征，這一特征叫做基數(shù) 。這樣 ，所有單元素集{x}，{y}，{a}，等具有同一基數(shù) ， 記作1 。

類似，凡能與兩個(gè)手指頭建立一一對(duì)應(yīng)的集合，它們的基數(shù)相同，記作2，等等 。自然數(shù)的加法 、乘法運(yùn)算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運(yùn)算是一致的。

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測(cè)量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來(lái)給事物標(biāo)號(hào)或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號(hào)碼，郵政編碼等。

自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3......是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無(wú)限的。

全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集，即自然數(shù)集。

在數(shù)物體的時(shí)候，數(shù)出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數(shù)。自然數(shù)有數(shù)量、次序兩層含義，分為基數(shù)、序數(shù)。

基本單位：計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)......

總之，自然數(shù)就是指大于等于0的整數(shù)。當(dāng)然，負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等就不算在其內(nèi)了。

參考資料：百度百科---自然數(shù)

求數(shù)的由來(lái)與發(fā)展，200字左右，簡(jiǎn)單點(diǎn)

數(shù)學(xué)──自然科學(xué)之父，起源于用來(lái)計(jì)數(shù)的自然數(shù)的偉大發(fā)明。

若干年以前，人類的祖先為了生存，往往幾十人在一起，過(guò)著群居的生活。他們白天共同勞動(dòng)，搜捕野獸、飛禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用勞動(dòng)所得。在長(zhǎng)期的共同勞動(dòng)和生活中，他們之間逐漸到了有些什么非說(shuō)不可的地步，于是產(chǎn)生了語(yǔ)言。他們能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言?shī)A雜手勢(shì)，來(lái)表達(dá)感情和交流思想。隨著勞動(dòng)內(nèi)容的發(fā)展，他們的語(yǔ)言也不斷發(fā)展，終于超過(guò)了一切其他動(dòng)物的語(yǔ)言。其中的主要標(biāo)志之一，就是語(yǔ)言包含了算術(shù)的色彩

人類先是產(chǎn)生了“數(shù)”的朦朧概念。他們狩獵而歸，獵物或有或無(wú)，于是有了“有”與“無(wú)”兩個(gè)概念。連續(xù)幾天“無(wú)”獸可捕，就沒有肉吃了，“有”、“無(wú)”的概念便逐漸加深。

后來(lái)，群居發(fā)展為部落。部落由一些成員很少的家庭組成。所謂“有”，就分為“一”、“二”、“三”、“多”等四種（有的部落甚至連“三”也沒有）。任何大于“三”的數(shù)量，他們都理解為“多”或者“一堆”、“一群”。有些酋長(zhǎng)雖是長(zhǎng)者，卻說(shuō)不出他捕獲過(guò)多少種野獸，看見過(guò)多少種樹，如果問(wèn)巫醫(yī)，巫醫(yī)就會(huì)編造一些詞匯來(lái)回答“多少種”的問(wèn)題，并煞有其事地吟誦出來(lái)。然而，不管怎樣，他們已經(jīng)可以用雙手說(shuō)清這樣的話（用一個(gè)指頭指鹿，三個(gè)指頭指箭）：“要換我一頭鹿．你得給我三枝箭。”這是他們當(dāng)時(shí)沒有的算術(shù)知識(shí)。

大約在1萬(wàn)年以前，冰河退卻了。一些從事游牧的石7a6431333330343766器時(shí)代的狩獵者在中東的山區(qū)內(nèi)，開始了一種新的生活方式──農(nóng)耕生活。他們碰到了怎樣的記錄日期、季節(jié)，怎樣計(jì)算收藏谷物數(shù)、種子數(shù)等問(wèn)題。特別是在尼羅河谷、底格里斯河與幼發(fā)拉底河流域發(fā)展起更復(fù)雜的農(nóng)業(yè)社會(huì)時(shí)，他們還碰到交納租稅的問(wèn)題。這就要求數(shù)有名稱。而且計(jì)數(shù)必須更準(zhǔn)確些，只有“一”、“二”、“三”、“多”，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。

底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間及兩河周圍，叫做美索不達(dá)米亞，那兒產(chǎn)生過(guò)一種文化，與埃及文化一樣，也是世界上最古老的文化之一。美索不達(dá)米亞人和埃及人雖然相距很遠(yuǎn)，但卻以同樣的方式建立了最早的書寫自然數(shù)的系統(tǒng)──在樹木或者石頭上刻痕劃印來(lái)記錄流逝的日子。盡管數(shù)的形狀不同，但又有共同之處，他們都是用單劃表示“一”。

后來(lái)（特別是以村寨定居后），他們逐漸以符號(hào)代替刻痕，即用1個(gè)符號(hào)表示1件東西，2個(gè)符號(hào)表示2件東西，依此類推，這種記數(shù)方法延續(xù)了很久。大約在5000年以前，埃及的祭司已在一種用蘆葦制成的草紙上書寫數(shù)的符號(hào)，而美索不達(dá)米亞的祭司則是寫在松軟的泥板上。他們除了仍用單劃表示“－”以外，還用其它符號(hào)表示“+”或者更大的自然數(shù)；他們重復(fù)地使用這些單劃和符號(hào)，以表示所需要的數(shù)字。

公元前1500年，南美洲秘魯印加族（印第安人的一部分）習(xí)慣于“結(jié)繩記數(shù)”──每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩子上打個(gè)結(jié)，用結(jié)的多少來(lái)記錄收成?！敖Y(jié)”與痕有一樣的作用，也是用來(lái)表示自然數(shù)的。根據(jù)我國(guó)古書《易經(jīng)》的記載，上古時(shí)期的中國(guó)人也是“結(jié)繩而治”，就是用在繩上打結(jié)的辦法來(lái)記事表數(shù)。后來(lái)又改為“書契”，即用刀在竹片或木頭上刻痕記數(shù)．用一劃代表“一”。直到今天，我們中國(guó)人還常用“正”字來(lái)記數(shù)．每一劃代表“一”。當(dāng)然，這個(gè)“正”字還包含著“逢五進(jìn)一”的意思。追問(wèn)能簡(jiǎn)略一些嗎？200字之內(nèi)追答數(shù)學(xué)──自然科學(xué)之父，起源于用來(lái)計(jì)數(shù)的自然數(shù)的偉大發(fā)明。

人類先是產(chǎn)生了“數(shù)”的朦朧概念。他們狩獵而歸，獵物或有或無(wú)，于是有了“有”與“無(wú)”兩個(gè)概念

后來(lái)，群居發(fā)展為部落。部落由一些成員很少的家庭組成。所謂“有”，就分為“一”、“二”、“三”、“多”等四種（有的部落甚至連“三”也沒有）。任何大于“三”的數(shù)量，他們都理解為“多”或者“一堆”、“一群”。

大約在1萬(wàn)年以前，冰河退卻了。一些從事游牧的石器時(shí)代的狩獵者在中東的山區(qū)內(nèi)，開始了一種新的生活方式──農(nóng)耕生活。他們碰到了怎樣的記錄日期、季節(jié)，怎樣計(jì)算收藏谷物數(shù)、種子數(shù)等問(wèn)題。只有“一”、“二”、“三”、“多”，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用了。底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間及兩河周圍，叫做美索不達(dá)米亞──在樹木或者石頭上刻痕劃印來(lái)記錄流逝的日子。后來(lái)（特別是以村寨定居后），他們逐漸以符號(hào)代替刻痕

公元前1500年，南美洲秘魯印加族（印第安人的一部分）習(xí)慣于“結(jié)繩記數(shù)”

參考資料：百度百科

數(shù)字的由來(lái)是什么？

數(shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。

1、數(shù)字起源

（1）在古代印度，進(jìn)行城市建設(shè)時(shí)需要設(shè)計(jì)和規(guī)劃，進(jìn)行祭祀時(shí)需要計(jì)算日月星辰的運(yùn)行，于是，數(shù)學(xué)計(jì)算就產(chǎn)生了。

（2）大約在公元前3000多年，印度河流域居民的數(shù)字就比較先進(jìn)，而且采用了十進(jìn)位的計(jì)算方法。

（3）到公元前三世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但在各地區(qū)的寫法并不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數(shù)字在當(dāng)時(shí)是比較常用的。它的特點(diǎn)是從“1”到“9”每個(gè)數(shù)都有專字。現(xiàn)代數(shù)字就是由這一組數(shù)字演化而來(lái)。在這一組數(shù)字中，還沒有出現(xiàn)“0”（零）的符號(hào)?！?”這個(gè)數(shù)字是到了笈多王朝（公元320—550年）時(shí)期才出現(xiàn)的。公元四世紀(jì)完成的數(shù)學(xué)著作《太陽(yáng)手冊(cè)》中，已使用“0”的符號(hào)，當(dāng)時(shí)只是實(shí)心小圓點(diǎn)“·”。后來(lái)，小圓點(diǎn)演化成為7a686964616fe4b893e5b19e31333363396337小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數(shù)字就趨于完善了。這是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。

2、數(shù)字的分類

（1）數(shù)分實(shí)數(shù)和虛數(shù)，虛數(shù)表示為i^2=-1。

（2）實(shí)數(shù)又分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如√2，π。無(wú)理數(shù)中還有一類數(shù)，叫超越數(shù)。超越數(shù)是無(wú)法用根號(hào)表示的數(shù)，如著名的常數(shù)π與e。

（3）有理數(shù)則是可以表現(xiàn)為分?jǐn)?shù)的數(shù)。而有理數(shù)還分正和負(fù)。

3、各種數(shù)字

（1）蘇州碼子：〡、〢、〣、〤、〥、〦、〧、〨、〩、十

（2）阿拉伯?dāng)?shù)字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

（3）羅馬數(shù)字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ……

（4）英文數(shù)字：A B C D E F （在十六進(jìn)制中用到）

注：在日常語(yǔ)言中，許多人都將「數(shù)字」等同「數(shù)」。但是，“數(shù)字”是指“1”、 “2”、 “3”、 “4”、 “5”、“6”、 “7”、 “8”、 “9” 和 “0”；而“數(shù)”則是指多位數(shù)字和所有的“數(shù)字”。