周髀算經(jīng)的勾股之學(xué)

黃宗羲是明末清初經(jīng)學(xué)家、史學(xué)家、思想家、地理學(xué)家、天文歷算學(xué)家、教育家。“東林七君子”之一黃尊素長子。他在數(shù)學(xué)上糾正了朱熹《壺說書》中的相關(guān)錯誤。分析了明朝流行的算盤和《數(shù)術(shù)記遺》中記載的計(jì)算器的區(qū)別。他對鄉(xiāng)射侯制進(jìn)行了詳細(xì)數(shù)學(xué)分析。黃宗羲亦對中國和西方數(shù)學(xué)進(jìn)行了平行比較，但由于時(shí)代的局限性，他認(rèn)為西方數(shù)學(xué)中的一些概念方法不過是對中國古代算術(shù)的竊取和修改，認(rèn)為西方的幾何學(xué)來源于《周髀算經(jīng)》的勾股之學(xué)。

明末清初學(xué)者黃宗羲經(jīng)學(xué)家、史學(xué)家、思想家、地理學(xué)家、天文歷算學(xué)家、教育家?！皷|林七君子”之一黃尊素長子。黃宗羲多才博學(xué)，于經(jīng)史百家及天文、算術(shù)、樂律以及釋、道無不研究。尤其在史學(xué)上成就很大，而在哲學(xué)和思想方面，更是一位從“民本”的立場來抨擊君主制度者，堪稱是中國思想啟蒙第一人。他的理想主要集中在《明夷待訪錄》一書中。

黃宗羲在有限性、無限性的觀念認(rèn)識上亦有所建樹。他在數(shù)學(xué)上糾正了朱熹《壺說書》中的相關(guān)錯誤。分析了明朝流行的算盤和《數(shù)術(shù)記遺》中記載的計(jì)算器的區(qū)別。他對鄉(xiāng)射侯制進(jìn)行了詳細(xì)數(shù)學(xué)分析。黃宗羲亦對中國和西方數(shù)學(xué)進(jìn)行了平行比較，但由于時(shí)代的局限性，他認(rèn)為西方數(shù)學(xué)中的一些概念方法不過是對中國古代算術(shù)的竊取和修改。黃宗羲詳細(xì)刊校了《水經(jīng)注》，批駁了“分野說”。認(rèn)為西方的幾何學(xué)來源于《周髀算經(jīng)》的勾股之學(xué)。勾股定理的內(nèi)容為：在任何一個(gè)平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。

《周髀算經(jīng)》的采用最簡便可行的方法確定天文歷法，揭示日月星辰的運(yùn)行規(guī)律，囊括四季更替，氣候變化，包涵南北有極，晝夜相推的道理。給后來者生活作息提供有力的保障，自此以后歷代數(shù)學(xué)家無不以《周髀算經(jīng)》為參考，在此基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新和發(fā)展。在任何一個(gè)平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在△ABC中，∠C＝90°，則a?＋b?＝c?。

幾何學(xué)發(fā)展歷史悠長，內(nèi)容豐富。它和代數(shù)、分析、數(shù)論等等關(guān)系極其密切。幾何思想是數(shù)學(xué)中最重要的一類思想。暫時(shí)的數(shù)學(xué)各分支發(fā)展都有幾何化趨向，即用幾何觀點(diǎn)及思想方法去探討各數(shù)學(xué)理論。

國外

最早記載可以追溯到古埃及、古印度、古巴比倫，其年代大約始于公元前3000年。早期的幾何學(xué)是關(guān)于長度，角度，面積和體積的經(jīng)驗(yàn)原理，被用于滿足在測繪，建筑，天文，和各種工藝制作中的實(shí)際需要。埃及和巴比倫人都在畢達(dá)哥拉斯之前1500年就知道了畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱錐的錐臺（截頭金字塔形）體積正確公式；而巴比倫有一個(gè)三角函數(shù)表。

中國

中國文明和其對應(yīng)時(shí)期的文明發(fā)達(dá)程度相當(dāng)，因此它可能也有同樣發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，但是沒有那個(gè)時(shí)代的遺跡可以使我們確認(rèn)這一點(diǎn)。也許這是部分由于中國早期對于原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。