健康
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首先看這個函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù)，如果不是則反函數(shù)不存在。如果是單調(diào)函數(shù)，則只要把x和y互換，然后解出y即可。例如 y=x^2，x=正負(fù)根號y，則f(x)的反函數(shù)是正負(fù)根號x，求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。
求反函數(shù)先判斷反函數(shù)是否存在，嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)必定有嚴(yán)格單調(diào)的反函數(shù)，并且二者單調(diào)性相同，再判斷該函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性是否一致，例如 求 y=x^2 的反函數(shù)。x=±根號y，則 f(x) 的反函數(shù)是正負(fù)根號 x，求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。
反函數(shù)的定義是：設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時(shí)能過2個及以上點(diǎn)即沒有反函數(shù)。
反函數(shù)是對一個給定函數(shù)做逆運(yùn)算的函數(shù)，一般來說，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x) 。反函數(shù)存在的條件為原函數(shù)的函數(shù)關(guān)系必須是一一對應(yīng)的（不一定是整個數(shù)域內(nèi)的），它的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域。
若一個奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。因此，在求反函數(shù)時(shí)要先確定是不是單調(diào)函數(shù)，如果是就把x和y互換，然后解出y即可。
